Page 34 - tmp

A BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
Xét hå đưíng cong pC m q có phương trình y fpx, mq, trong đó f là hàm đa thùc
theo bi¸n x vîi m là tham sè sao cho bªc cõa m không quá 2. Tìm nhúng điºm cè
đành thuëc hå đưíng cong khi m thay đêi.
Phương pháp gi£i

Bưîc 1: Đưa phương trình y fpx, mq v· d¤ng phương trình theo ©n m có
d¤ng sau: Am B 0 ho°c Am 2 Bm C 0.

Bưîc 2: Cho các h» sè b¬ng 0, ta thu đưñc h» phương trình và gi£i h» phương
$
# ’A 0
A 0 &
trình ho°c B 0
B 0 ’
C 0.
%
Bưîc 3: K¸t luªn

N¸u h» vô nghi»m thì hå đưíng cong pC m q không có điºm cè đành.

N¸u h» có nghi»m thì nghi»m đó là điºm cè đành cõa pC m q

B BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN

Ppxq
Cho đưíng cong pCq có phương trình pC m q: y (hàm phân thùc). Hãy tìm
Qpxq
nhúng điºm có tåa đë nguyên cõa đưíng cong?
Phương pháp gi£i

Ppxq k
Bưîc 1: Thüc hi»n chia đa thùc, ta đưñc: y Hpxq , trong đó
Qpxq Qpxq
Hpxq là đa thùc và k P R.
k k
Bưîc 2: y P Z ô Hpxq P Z ô P Z ô k P Ưpkq.
Qpxq Qpxq

Bưîc 3: L¦n lưñt cho Qpxq nhªn giá trà (là các ưîc cõa k) đº tìm giá trà cõa
x và y tương ùng.

Nhúng điºm có tåa đë nguyên là nhúng điºm sao cho c£ hoành đë và tung đë
! cõa điºm đó đ·u là sè nguyên.

C BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
Cho đưíng cong pCq có phương trình y fpxq. Tìm nhúng điºm đèi xùng nhau qua
mët điºm, qua đưíng th¯ng.

30 Có chí thì nên