Page 35 - tmp

1 Bài toán 1: Cho đç thà pCq: y Ax 3 Bx 2 Cx D trên đç thà pCq tìm
nhúng c°p điºm đèi xùng nhau qua điºm Ipx I ; y I q
Phương pháp gi£i

Gåi Mpa; Aa 3 Ba 2 Ca Dq, Npb; Ab 3 Bb 2 Cb Dq là hai điºm
trên pCq đèi xùng nhau qua điºm I.
#
a b 2x I
Ta có 3 3 2 2
Apa b q Bpa b q Cpa bq 2D 2y I .
Gi£i h» phương trình tìm đưñc a, b tø đó tìm đưñc tåa đë M, N.

2 Bài toán 2: Cho đç thà pCq: y Ax 3 Bx 2 Cx D. Trên đç thà pCq tìm
nhúng c°p điºm đèi xùng nhau qua gèc tåa đë.
Phương pháp gi£i

Gåi Mpa; Aa 3 Ba 2 Ca Dq, Npb; Ab 3 Bb 2 Cb Dq là hai điºm
trên pCq đèi xùng vîi nhau qua gèc tåa đë.
#
a b 0
Ta có 3 3 2 2
Apa b q Bpa b q Cpa bq 2D 0.
Gi£i h» phương trình tìm đưñc a, b tø đó tìm đưñc tåa đë M, N.

3 Bài toán 3: Cho đç thà pCq: y Ax 3 Bx 2 Cx D trên đç thà pCq tìm
nhúng c°p điºm đèi xùng vîi nhau qua đưíng th¯ng pdq: y A 1 x B 1 .
Phương pháp gi£i

Gåi Mpa; Aa 3 Ba 2 Ca Dq, Npb; Ab 3 Bb 2 Cb Dq là hai điºm
trên pCq đèi xùng vîi nhau qua đưíng th¯ng d.
#
I P pdq
Ý Ñ
Ta có: ÝÝÑ (vîi I là trung điºm cõa MN và u d là véc-tơ ch¿
Ý Ñ
MN u d 0
phương cõa đưíng th¯ng pdq).
Gi£i h» phương trình tìm đưñc M, N.

D BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM ĐẶC BIỆT, KHOẢNG CÁCH

1 Lý thuyết
a
2
Cho hai điºm Apx 1 ; y 1 q, Bpx 2 ; y 2 q, suy ra AB px 2 x 1 q 2 py 2 y 1 q .

8. Điºm đ°c bi»t cõa hå đưíng cong 31