Page 9 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

8. Según el gráfico P, T y Q son puntos de
DT 13. Según el gráfico se tienen los cuadriláteros
tangencia. Si PF = 6(PD), calcule . circunscritos ABCF y FCDE en las circunferencias
TF C1 y C2 respectivamente.
Si AB + FE = 12 y DE = 7, calcule AF.

A) 4 B) 2 C) 3
1 2 3 D) 5 E) 6
A) B) C)
6 5 7
4 2 14. En un triángulo ABC, m∡BAC = 2m∡BCA. En la
D) E) prolongación de BA se ubica el punto T tal que
9 3 AC = 2(AB) = 4 (AT) = 8. Calcule el inradio del
triángulo BCT.
9. Se tiene un triángulo ABC, se ubica en la región
exterior relativa a BC el punto E, tal que BE es A) 4 + 3 B) 3 + 2 3 - 21
bisectriz del ángulo exterior en el vértice B, BC es
bisectriz del ángulo ACE. Si BC ∩ AE = {T}, AC = C) 3 - 2 D)2 3+ 2
BT E) 5 - 3
4 y CE = 6 y 2(BC) = 3(AB). Calcule .
TC
15. Se tiene el trapecio ABCD en los lados laterales
1 2 2 AB y CD se ubican los puntos P y Q
A) B) C) respectivamente tal que PQ // AD y en AP se
5 7 3 ubica el punto T tal que TC ∩ PQ = F.
3 2 Si 3(AT) = 2(PT), TF = FC, BC = 6 y AD = 10,
D) E)
5 5 calcule FQ.

10. En un triángulo equilátero ABC, en las A) 21 B) 9 C) 15
prolongaciones de AB, CB y AC se ubican los 10 2 4
puntos colineales P, Q y T respectivamente. Si D) 17 E) 30
QT = 5(PQ) y BP = 4, calcule CT. 5 7
16. Según el gráfico ABCD es un trapecio isósceles
A) 16 B) 17 C) 19 donde AD = 3(BC), BM = 3(AM) y CN = ND,
D) 12 E) 20 TM
calcule NQ .
11. Se tiene el cuadrilátero ABCD circunscrito a una
circunferencia de radio r, tal que AB = 6, CD = 4
y m∡BCA = m∡ACD. Calcule la distancia de C
hacia AD en función de r.

4r 5r
A) 2r B) C)
3 2
2r 5r 1 1 1
D) E) A) B) C)
3 3 4 3 2
D) 2 E) 3
12. En un triángulo isósceles ABC donde la longitud de 3 4
su base BC es n, se traza la ceviana interior BP tal
que m∡BPA + m∡ABC = 180º y PC = a, calcule 17. En un triángulo isósceles ABC, con AC como base
AP. se trazan la bisectriz interior AD y la ceviana
interior BL, las cuales se intersecan en P. Si
AP
n 2 a 2 a m∡ABL = 3(m∡LBC), AB = 5 y AC = 6, calcule .
A) B) C) 2n+ PD
a n 2
2
n - a 2 133 111 142
D) n – a E) A) B) C)
a 27 23 25
Compendio -66-