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Trigonometría 4° Secundaria

3. Calcule la ecuación de la recta L2 que pasa por el punto P(2;3) y es paralelea a la recta L1: 4x+3y – 5 = 0

Resolución:
I. L1: 4x+3y – 5 = 0
4
 m  
1
3
4
II. L //L  m  m  
1
1
2
2
3
Además L2 pasa por P(2;3)
4

L : y 3    x  2 
2
3
3y – 9 = –4x+8
 L2: 4x+3y – 17 = 0

4. Determine las coordenadas del punto de intersección de las rectas
L1: 2x+3y–18 = 0 y
L2: 3x–2y–1 = 0

Resolución:
Si “P” es el punto de intersección de las rectas L1 ∧ L2  sus coordenadas deben de satisfacer las
ecuaciones de dichas rectas es decir es la solución del sistema de ecuaciones.

Resolviendo:
2x  3y  18  4x  6y  36   
3x  2y  1 9x  6y  3  
13x = 39  x = 3

Reemplazando en L1:
2(3) + 3y = 18  y = 4
 P(x,y) = P(3,4)

5. De la gráfica determine la ecuación de la recta L2.

Resolución:

I. L2 es la recta mediatriz de AB y M(x1,y1) es punto medio de AB

5 11 1 5


 x  2  8 y  2  3
1
1
 M(x1,y1) = M(6,3)

II. L2 ⦜ L1  m1 . m2 = –1
5 1 2

Pero m   m 
1

11 5 1 3
Reemplazando
 2 3
  .m   1 m  
2
2
 3 2

III. Ecuación de L2
3

y 3    x 8 
2
2y – 6 = –3x + 24

 L2: 3x + 2y – 30 = 0

do
2 Bimestre -142-