Page 7 - CAT III ARITMETICA 5to SEC

Aritmética 5° Católica

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Semana

IDEA
Se entiende como la colección de objetos bien definidos, llamados elementos y pueden ser reales, abstractos o
imaginarios.

Relación de Pertenencia
Para indicar que un objeto "a" es un elemento del conjunto "M" se utiliza el símbolo ∈, llamado símbolo de pertenencia
y se escribe:
a ∈ M (a pertenece a M)

La relación de pertenencia se da solamente de elemento a conjunto.

Relación de Inclusión
Se dice que un conjunto A está incluido en B o que A es un subconjunto de B, si todo elemento de A es elemento de
B, el cual se denota por A ⊂ B. Simbólicamente se escribe así:

A ⊂ B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈ B

Determinación de los conjuntos

A. Determinación por Extensión
Es la forma explícita o enumerativa, nombrando individualmente a todos sus elementos. Ejemplo:

I. Determinar por extensión el conjunto de 5 departamentos del Perú.
P = {Lima, Trujillo, Ica, Tumbes, Amazonas}

B. Determinación por Comprensión
Se consideran las propiedades comunes que caracterizan
a los elementos del conjunto considerado. Ejemplos:

I. Determinar por comprensión los impares menores que 81
C = {2x + 1 / x < 40; x ∈ N}

Cardinal de un conjunto
Dado un conjunto, el cardinal es el número de elementos del conjunto; lo que denotaremos por n(A). Así, si A tiene
“x” elementos:
Cardinal de A = Número de elementos de A = n(A) = x

Ejemplo:
A = {1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3;3; 3; 6; x; x; x; x; y}

Hallar el cardinal de A:

Conjuntos numéricos

I Q

Z

N



Compendio -6-