Page 27 - UNI ARITMETICA 5

Aritmética 5° UNI

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Semana

RAZÓN
Se denomina razón a la comparación que se hace a dos cantidades mediante la operación de la sustracción o de la
división.

Razón Aritmética. Es la comparación que se hace a dos cantidades homogéneas mediante la sustracción.
i. 48 m - 58 m = 10 m
ii. a - b = r

Observación :
10m y r son los valores de las razones aritméticas
Razón Geométrica : Es la comparación que se hace a dos cantidades homogéneas mediante la división.
40 km
i. = 5 km/h
8 h
a
ii. = k
b

Observación :
5 km/h y k son los valores de las razones geométricas.
A la Razón Geométrica también se le conoce como relación.

Elementos
Antecedente: a
Consecuente: b

Serie de razones geométricas equivalentes
Es llamado así al conjunto de razones geométricas, que en común van a tener un mismo valor.
a 1 = a 2 = a 3 = ....... = a n =
b 1 b 2 b 3 b n k

En donde se cumplen las siguientes relaciones:

a + a + a + .......... a
+
1. 1 2 3 n = k
+
b + b + b + .......... b n
1
2
3

a a  a   .......... a 
2. 1 2 3 n = k
b b  2 b  3  .......... b  n
1

a + b a + b a + b a + b k 1
+
3. 1 1 = 2 2 = 3 3 = ........ n n =
−
a − b 1 a − b 2 a − b 3 a − b n k 1
2
n
1
3

Serie de razones geométricas continuas equivalentes
Es aquella serie de razones geométricas equivalentes en la que se cumple que el valor de la razón geométrica formada
por el primer antecedente y el último consecuente tiene como valor a la constante de proporcionalidad elevado al
número de razones que tiene la serie.
a a a a
Es de la forma: 1 = 2 = 3 = ...........= n = k
a 2 a 3 a 4 a n 1
+

a
n
en la que se cumple que: 1 = k
a n 1
+

Proporción
Dados cuatro números ordenados a; b; c y d, si el valor de la razón entre las dos primeras es igual al valor de la razón
entre las otras dos, entonces dichas cuatro cantidades forman una proporción.

Proporción aritmética.
Llamado también equidiferencia, es la equivalencia de dos razones aritméticas:

a - b = c - d
a  b ∷ c d
Compendio -26-