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Aritmética 5° UNI

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Semana

Magnitudes proporcionales
Dadas dos magnitudes y un conjunto de valores o cantidades correspondientes a éstas, de modo tal que exista una
cierta relación de dependencia entre ellas, entonces son proporcionales cuando multiplicando o dividiendo un valor
cualquiera de uno de los conjuntos, por un cierto número, su correspondiente en el otro conjunto queda multiplicado
o dividido (o viceversa) por el mismo número.

NOTA:
Si entre dos magnitudes dadas existe una cierta relación de dependencia entre ellas, no implica esto que exista
proporcionalidad entre ambas; pero si dos magnitudes son proporcionales, entonces existe una relación de
dependencia entre ellas.

Magnitudes directamente proporcionales
Dadas dos magnitudes y parejas de valores correspondientes a ellas, se consideran como magnitudes directamente
proporcionales cuando el cociente de sus cantidades correspondientes permanezca constante.
Consideremos dos magnitudes A y B con parejas de valores correspondientes :

A a1 a2 a3 ….. an
B b1 b2 b3 ….. bn

a a a a
Si se cumple que: 1 = 2 = 3 = ...... = n = Cte.
b 1 b 2 b 3 b n
Entonces las magnitudes A y B serán directamente proporcionales; esto se acostumbra a denotar como:
A
A D. P. B  = Cte
B
Representación gráfica

Magnitudes inversamente proporcionales
Dadas dos magnitudes y parejas de valores correspondientes a ellas, se consideran como magnitudes inversamente
proporcionales cuando el producto de sus cantidades correspondientes permanezca constante.

Consideremos dos magnitudes A y B con parejas de valores correspondientes :
A a1 a2 a3 ….. an
B b1 b2 b3 ….. bn


=
Si se cumple que: a b 1 = a  b = a  b = .......... a b = Cte
1
n
n
2
3
3
2
Entonces las magnitudes A y B serán inversamente proporcionales; esto se acostumbra a denotar como:

A I.P.B  A B = Cte
Representación gráfica

Compendio -31-