Page 19 - CAT III Estadistica 5to SEC

Estadística 5° Católica

B. Combinaciones
Son los diferentes grupos o subconjuntos que se pueden formar con elementos de un conjunto dado (tomando
parte o todos a la vez). Si se dispone de "n" elementos diferentes y se les quiere "combinar" (agrupar) de "r" en
"r", el número de combinaciones se denota y se calcula así:

n!
C n
r
r! ( −n r )

Donde: 0 < r ≤ n

Ejemplos:

1. A una reunión asistieron 20 personas. Si cada uno fue cortés con todos los demás, ¿cuántos saludos se
realizaron?

Rpta. : ___________________________________

2. En un torneo de fulbito se enfrentaron todos contra todos (1 sola vez <> 1 sola rueda), realizándose 78
partidos. ¿Cuántos equipos participaron?

Rpta. : ___________________________________

3. Un profesor de razonamiento matemático ofrece premiar con un libro por persona a solo tres de sus 10
alumnos, si los libros son iguales, ¿de cuántas maneras distintas podría escoger a sus alumnos para
premiarlos?

Rpta. : ___________________________________

4. Un total de 420 saludos se efectuaron a lo largo de una fiesta, a la cual asistieron todos los invitados en
parejas. Sabiendo que cada persona fue cortés con las demás parejas, ¿cuántas personas asistieron a la
fiesta?

Rpta. : ___________________________________

5. Al último seminario de Estadística llegaron 16 "tardones", de los cuales, el tutor solo puede dejar ingresar a
3. ¿De cuántas maneras los puede escoger, sin importar el orden en que lo haga?

Rpta. : ___________________________________

6. En una reunión hay 10 varones y 5 mujeres; se van a formar grupos de 3 personas. ¿Cuántos grupos
diferentes se formarían si solo debe haber 2 mujeres en el grupo?

Rpta. : ___________________________________

7. De un grupo de 9 personas de 5 varones y 4 mujeres, ¿cuántos comités de 4 personas se podrán formar tal
que siempre en cada comité hay exactamente dos varones?

Rpta. : ___________________________________

Compendio -119-