Page 10 - KII - Aritmetica 2do secundaria

Aritmética 2° Secundaria

CLASES DE CONJUNTOS

1. Conjunto finito
Un conjunto es finito si tiene un determinado número de elementos diferentes y el proceso de contar los
elementos de este conjunto tiene límite.

2. Conjunto infinito
Un conjunto es infinito cuando tiene una cantidad inmensurable de elementos, es decir que el proceso de
contar sus elementos no tiene límite en el espacio y tiempo.

3. Familia de Conjuntos o Conjunto de Conjuntos
Son todos aquellos conjuntos en la cual todos sus elementos también son conjuntos.
A = { {1}; {2; 3}; {1; 5; 7; 8}}
B = { {b; c}; {f}; {c; d};{h}}

4. Conjunto de Partes o Conjunto Potencia
Se llama conjunto potencia de A, al conjunto formado por todos los subconjuntos de A y se le denota
como P(A).

P(A) = 2 = {B / B ⊂ A}
A

B ∈ P(A) ⇒ B ⊂ A

Ejemplo:
Sea: A = {a, b, c}
P A  , a , b , c        , a,b ,  b,c , 
  
 a,c ,
 a,b,c
Subconjuntos propios


  :2
#de elementos de P A n #de elementos de A
#de subconjuntos de A

# subconjuntos propios: 2 – 1
n

Donde: n = # de elementos que tiene el conjunto A.

5. Par Ordenado
Es un conjunto de dos elementos para los cuales se considera el orden en que están indicados.
Notación: (a ; b), el cual se lee “Par ordenado a , b”, donde “a” es la primera componente y “b” la segunda
componente.
(a ; b) = (c ; d)  a = c  b = d

PRODUCTO CARTESIANO
Sean dos conjuntos cualesquiera A y B diferentes del vacío, el producto cartesiano A x B es el conjuntos por
los pares ordenados, tal que la primera componente es un elemento del conjunto A y la segunda componente
un elemento del conjunto B
A x B = {(a; b ) / a  A  b  B}

Ejemplo:
A = { 1; 3 }
B = { 2; 4; 6; 8 }

A x B = {(1; 2),(1; 4),(1; 6),(1; 8),(3; 2),(3; 4),(3; 6),(3; 8) }

B x A = {(2; 1),(2; 3),(4; 1),(4; 3),(6; 1),(6; 3),(8; 1),(8; 3) }

Representación de A x B

OBSERVACIONES:
1. A x B  B x A
2. Si A = B  A x B = B x A
3. n(A x B) = n(B x A) = n(A)  n(B)

2 Bimestre -9-
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