Page 191 - KM Matematika_BS_KLS_IX

2 2 Penggunaan Teorema Sudut

Keliling

1 Pembuktian Teorema Sudut Keliling dan Bangun-Bangun Datar

Tujuan Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat bangun datar dengan menggunakan
teorema sudut keliling.
A BAB 6 | Lingkaran

Contoh 1 Pada gambar lingkaran O di samping, titik P
merupakan perpotongan 2 tali busur AB dan CD. O
Buktikan bahwa ∆ACP~∆DBP.
C P D

B
Bukti
Pada ΔACP dan ΔDBP,
7
Sudut-sudut keliling yang menghadap CB besarnya sama, maka
∠A=∠D ①
Dengan cara yang sama,
∠C=∠B ②
Dari persamaan ① dan ②, karena memenuhi syarat kesebangunan
(sudut - sudut), terbukti ∆ACP ~ ∆DBP

A
Soal 1 Perhatikan gambar lingkaran O pada
contoh 1. Tentukan panjang DP jika
diketahui panjang AP = 9 cm, BP = 4 9 cm
cm, CP = 5 cm. O
C D
P
5 cm
B 4 cm
Soal 2 Pada gambar lingkaran O di samping, A
kedua tali busur AB dan CD diperpanjang,
dan berpotongan di titik P. Buktikan
bahwa ∆ACP~∆DBP. O B

C P
D

Bab 6 Lingkaran 173