Page 192 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Contoh 2 Seperti terlihat pada gambar di samping, ke empat
titik A, B, C dan D terletak pada keliling lingkaran A B
O. Untuk tali busur AB dan CD, buktikan bahwa jika O
7
7
AB ' CD maka AC = BD .
C D

Bukti
Hubungkan titik B dan C.
Jika AB//CD, maka ∠ABC = ∠BCD. A B
Busur-busur yang menghadap sudut-sudut keliling
yang sama besar adalah sama panjang, sehingga O
7 7 C D
terbukti bahwa AC = BD .

Soal 3 Nyatakan kebalikan dari pernyataan pada contoh 2 dan buktikan bahwa pernyataan
itu benar.

Soal 4 Pada gambar di samping, keempat titik, A, B, C dan A
D terletak pada keliling lingkaran O. Dan panjang D
7 7
AD = DC . Titik E merupakan perpotongan tali E
busur AC dan BD. Buktikan bahwa ∆ABE~∆DBC.

O

B C

Pada gambar di samping, kertas ABCD berbentuk
Soal 5 C'
jajargenjang, dilipat sepanjang diagonal BD A D
sehingga titik C’ merupakan hasil perpindahan
dari C. Buktikan bahwa keempat titik, A, B, D dan
C’ terletak pada keliling lingkaran.

B C

Perhatikan gambar lingkaran pada contoh 1 dan soal 2 di halaman sebelumnya. Coba
buktikan bahwa AP × BP = CP × DP.

Mari Mencoba
Catatan AP dan BP menyatakan hasil perkalian panjang ruas garis AP dengan BP

174 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX