Page 54 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Tujuan Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan memperoleh satu
persamaan linear satu variabel dari dua persamaan.

Metode Eliminasi - Substitusi

Contoh 1 Selesaikanlah sistem persamaan linear dua variabel berikut.

2x + y = 13 1
x – y = 5 2

Cara Untuk memperoleh satu variabel, kita lakukan penjumlahan ruas kiri dan ruas kanan.

Penyelesaian
Dengan menambahkan ruas kiri dan kanan persamaan 1 A = M
dan 2 , maka kita peroleh B = N
Untuk
1 2x + y = 13 A + B = M + N
memudahkan
2 x – y = 5 penyelesaian,
+ luruskan tanda
3x = 18 “=”.
x = 6
Dengan mensubstitusi x = 6 ke 1 , maka diperoleh
2 × 6 + y = 13 x = 6
Jawaban:
y = 1 y = 1

Periksa
Dengan mensubstitusikan nilai x dan y yang kita temukan ke sistem persamaan, maka
diperoleh:
Ruas kiri adalah 2 × 6 + 1 = 13 dan ruas kanan adalah 13.
Ruas kiri adalah 6 – 1 = 5 dan ruas kanan adalah 5.
Dengan demikian, bila x = 6 dan y = 1, kedua persamaan 1 dan 2 menjadi benar.

Dari yang sudah kita pelajari, jika kita mendapat satu persamaan yang tidak memuat
y dari sistem persamaan yang memuat y, maka kita telah mengeliminasi y.

Soal 1 Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.
3x – y = 2 x + 4y = 9
1 2
x + y = 6 x + y = 3

3x – 2y = –13 2x – y = –4
3 4
–3x + 4y = 23 x – y = –1

36 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII