Page 21 - Phuong trinh bac cao

2
 u  18u  90  .
0
2
2
Mặt khác u  18u  90  u   9   với mọi u . Do đó phương trình (*)
9
0
7
vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x   .
2
13) .

Lời giải:


Điều kiện x  4; 3; 2; 1    . Biến đổi phương trình thành
1  2  3  4  0   1  4   2  3   0

 
x  1 x  2 x  3 x  4   x  1 x  4   x  2 x  3  
 x  0
 x  3  1    0   3 1 .

2
2
6
 x  5x  4 x  5x      0(*)
 x  5x  4 x  5x  6
2
2
3 1 11
Đặt u  x  5x thì phương trình (*) trở thành   0  u   .
2
u  4 u  6 2
 5 3
2
Từ đó ta có 2x  10x  11 0  x  .

2
  5 3   3 


5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S   0; ;  .
  2 2  
14)
Do x  không là nghiệm của phương trình nên chia cả tử và mẫu của mỗi
0
7
phân thức ở vế trái của phương trình cho x , rồi đặt y  4x  ta được
x

4  3 
y  8 y  10 1.

Phương trình trên có 2 nghiệm y  16, y  .
9

Chuyên luyện thi CLC 8-910-11-12 Hà Nội