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14 CONCEPTUAL PHYSICS—XII

qq ( AT ) 2 1 qq 2 − )
1
e = 1 2 = = − 3 · (r 1 r 2
2
·
2
4≠ rF LMLT −2 4πε 0 r 1 − r 2
1 qq
–1 –3 4 2
= M L T A = – 4πε − 1 2 3 (r 2 − )
r
1
–3 4 2
–1
तिनुसाि, वैद्युतिीलता का SI मात्रक kg m s A है। 0 r 2 − r 1
= – F …(1.6)
BA
सव० मू० प्र० 9: कूलरॉम णनयम का यह सणिि सवरूप ििा्षता है णक
(a) वायु में r ििी पि िखे िो णबनिु आवेिों q एवं q के बीच F नयूटन (i) िो आवेिों के बीच वैद्युतसथैणतक बल केनद्रीय बल होता है
ू
1 2
का कूलरॉमी बल लगता है। यणि ये आवेि उतनी ही ििी पि k अथा्षत यह िोनों आवेिों को णमलाने वाली िेखा के अनुणिि
ू
पिावैद्युतांक के माधयम में िखेे हों तो उन पि णकतना बल लगेगा? लगता है।
(b) सबसे अणधक पिावैद्युतांक णकस सामानय ज्ात पिाथ्ष का है? उच्च (ii) िो आवेिों पि एक िूसिे के कािि लगने वाले बल णक्रया-प्रणत
पिावैद्युतांक के कािि उस पिाथ्ष को प्राप्त होने वाले एक णवणिष्ट णक्रया बल-युगम होते हैं अथा्षत् में परिमाि में बिाबि होते हैं तथा
े
गुि का उल्ख कीणिए। णवपिीत णििाओं में काय्ष किते हैं।

F = – F
(c) कया कोई ऐसा माधयम संिव है णिसमें िखने पि आवेिों के बीच 12 21
लगने वाले कलरॉमी बल का परिमाि बढ िाए? वयाखया कीणिए। सव० मू० प्र० 10:
(d) वैद्युतिीलता एवं पिावैद्युतांक के SI मात्रक बताईए। 0.4 mc आवेि के णकसी छोटे गोले पि एक अनय छोटे गोले के कािि
वायु में 0.2 N बल लगता है। यणि िूसिे गोले पि 0.8 mc आवेि हो तो
1.2.3 कूलरॉम के तनयम कता ्सतदश सवरूप (a) िोनों गोलों के बीच णकतनी ििी है?
ू
(Vector form of Coulomb’s Law)
(b) िूसिे गोले पि पहले गोले के कािि णकतना बल लगता है?
णचत्र 1.6 में हमने कि आवेिों q एवं q को कागज़ के तल में ििा्षया है
1 2 (c) िोनों आवेिों को णमलाने वाली िेखा के मधय णबनिु पि यणि 1.5
औि सीधे उनके बीच की ििी r गुिना में ले ली है। यह सिलता की दृक्ष्ट × 10 C पिीक्षि आवेि िखा िाए तो यह पिीक्षि आवेि
ू
–9
से णकया गया है। वासतव में तो णबनिु A एवं B णत्रणवम् आकि में कही िी
णकतने बल का अनुिव किेगा। [NCERT]
हो सकते हैं औि r णनकालने के णलए हमें उनके क्सथणत सणिि िानने होते

हैं िो, ििा्षए गए णचत्र में क्रमि: r एवं r हैं। तब णबनिु A से णबनिु B 1.2.4 तक्सी तदए गए तबनदु आवेश पर इ्सके परर्:
2
1
ू
तक की ििी को हम णलख सकेंगे तवद्यमतान अनेक तवतवति तबनदु आवेशों के कतारण
वैद्य् सथिैत्क बल (Electrostatic/Force at
यु
a given point charge due to a number of
discrete point charges around it)
मान लीणिए णक कोई मु० क्सथणत पि णवद्मान णबनिु आवेि q अनेक णबनिु
0

आवेिों: r क्सथणत पि q , r क्सथणत पि q , r क्सथणत पि q आणि से

3
s
2
2
1
1
णघिा है। यणि q पि q के कािि कूलरॉमी बल F , q के कािि बल
0 1 1 2
ा
F , q के कािि बल F अ णि हों तो q पि इन सिी आवेिों के कािि
0
3
2
3
परििाम बल:
Fig. 1.8: णत्रणवम आकाि में कूलरॉम णनयम का सणिि णनरूपि
F = F + F + F + ……… F
r = r − r 1 01 02 03 n
2
AB
\ कूलरॉम णनयम के अनुसाि आवेि q के कािि आवेि q पि
1 qq 1 2
लगने वाला बल F = 4πε 0 r 1 2 2
BA
AB
1 qq 1 qq
Þ F = 4 pe 0 r 1 2 2 ˆ r = 4πε 0 r 1 2 3 r AB
BA
AB
qq
1 AB AB
r
= 1 2 ( r − ) …(1.5)
4πε 0 r − r 1 3 2 1
2
इसी प्रकाि, q के कािि q पि लगने वाला बल Fig. 1.9: अनेक आवेिों के कािि आवेि q पि कुल बल
2 1 0
1 qq
कूलरॉम के वेकटि रूप णनयम के अनुसाि इन बलों के मान प्रणतसथाणपत
1
Þ F = 4 pe 0 r BA 2 2 ˆ r BA किने पि:
AB