Page 21 - E-MODUL_Pendidikan Matematika di Kelas Rendah

BAB V Numerasi
Topik 4 Numerasi
Setelah Mempelajari Topik ini :
1. Mahasiswa dapat menjelaskan sistem numerasi.
2. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian bilangan dan konsep
membilang.
3. Mahasiswa dapat menjelaskan tentang nilai tempat.
4. Mahasiswa dapat menjelaskan basis lambang bilangan
5. Mahasiswa dapat mengajarkan bilangan dan lambangnya.

1. Sistem Numerasi
Himpunan bilangan dalam matematika mempunyai aturan tertentu sehingga
sekumpulan lambang bilangan tersebut mempunyai makna. Sekumpulan
lambang bilangan dan aturan-aturan yang dimaksud membentuk suatu sistem
yang dinamakan sistem numerasi. Sistem numerasi merupakan suatu sarana
komunikasi dalam pembahasan bilangan yang dapat mempermudah
pembahasan dikarenakan adanya kesamaan bahasa, yaitu berupa aturan main
yang telah disepakati bersama. Ada beberapa sistem numerasi yang telah
dipakai dalam matematika, diantaranya adalah sistem aditif, sistem multiplikatif,
sistem biner, sistem desimal, sistem seksa desimal, dan lain sebagainya.
Sebelum dibahas sistem bilangan Romawi dan Hindu-Arab, diuraikan
terlebih dahulu mengenai ketentuan atau aturan yang mendasari sistem
numerasi, yaitu:
a. Suatu sistem disebut aditif apabila nilai dari lambang yang sama adalah
tetap meskipun letaknya berbeda dan nilai dari bilangan yang dilambangkan
merupakan jumlah dari setiap lambang yang digunakan.
b. Suatu sistem disebut pengelompokan sederhana apabila lambang-lambang
2
yang digunakan mempunyai nilai a, a , a , … dan bersifat aditif. Tiap
3
kelompok ditulis dengan lambang berbeda dan jika ditulis berulang berarti
menjumlahkan.
c. Suatu sistem disebut sistem tempat apabila nilai dari lambang-lambang
yang digunakan dalam menyatakan suatu bilangan menerapkan aturan
tempat. Ini berarti, bahwa lambang yang sama tetapi berbeda tempatnya
akan mempunyai nilai yang berbeda pula. Dengan demikian, tempat atau
urutan menuliskan suatu lambang akan menentukan nilai suatu bilangan.

Uraian tentang sistem bilangan yang ada serta beberapa contoh sebagai berikut.
a. Sistem Numerasi Romawi
Bangsa Romawi telah mengenal dan menggunakan lambang pokok/dasar
romawi sejak ± 260 SM untuk perhitungan-perhitungannya. Lambang
bilangan Romawi tersebut ditulis dengan menggunakan huruf kapital yang
sejalan dengan pemikiran orang-orang Yunani. Lambang bilangan yang
digunakan bangsa Romawi sampai saat ini masih digunakan adalah sebagai
berikut.
Talel 2.1 Hubungan Lambang Pokok/dasar Romawi dan Desimal
Romawi Desimal
I 1
V 5

17