Page 31 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

BAB 5

SEPUTAR REGRESI LINIER

A. Skala dan Unit Pengukuran

Pada penelitian empiris beberapa variabel sering memiliki denominasi yang sangat banyak. Sebagai
contoh, umumnya GDP suatu negara memiliki denominasi dalam miliar atau triliun. Begitu juga halnya dengan
gaji, jumlah populasi, kapitalisasi pasar, dsb.Jika data semacam ini digunakan secara apa adanya maka akan sangat
mungkin sekali apabila kita memiliki model regresi di mana koefisien-koefisiennya memiliki digit yang banyak.
Meskipun tidak bersifat bias (regresi adalah valid), sepanjang spesifikasi telah dilakukan dengan benar, namun
untuk tujuan keramahgunaan (user friendly) kadang diperlukan suatu penskalaan kembali (rescaling). Dengan
rescaling diharapkan interpretasi terhadap hasil penelitian menjadi lebih mudah dilakukan dan nyaman.
Kesimpulan pertama yang dapat diambil dari perubahan skala adalah bahwa hal itu tidak akan mengubah
hasil penelitian dalam aspek apa pun. Perubahan skala hanya mengubah cara membaca/menginterpretasikan hasil
regresi, bukan esensinya. Di sini akan dibahas dampak rescaling terhadap variabel terikat dan bebas.Perubahan
skala pada masing-masing tipe variabel membawa implikasi tersendiri dandiperlukan suatu kehati-hatian agar
dapat dilakukan dengan benar. Jika rescaling dilakukan pada variabel terikat, maka perubahan akan terjadi pada
seluruh koefisien model regresi. Sebagai ilustrasi, misalnya kita melakukan regresi atas pengeluaran investasi
barang modal perusahaan (CAP) terhadap ukuran perusahaan (SIZE) dan tingkat pengembalian terhadap ekuitas
(Return On Equity; ROE), Jika semula kita mengukur pengeluaran investasi dalam jutaan rupiah dan
mengubahnya menjadi miliaran rupiah, maka hasil reestimasi dari variabel yang ditransformasi dapat
diinterpretasikan. Dengan perkataan lain, koefisien setelah rescaling adalah 1/1.000 nilai semula. Selanjutnya, jika
rescaling dilakukan hanya pada variabel bebas maka perubahan koefisien hanya terjadi pada variabel itu sendiri.
Masih dengan menggunakan contoh di atas, jika semula ROE diukur sebagai suatu desimal kemudian
ditransformasikan menjadi persentase, maka reestimasi model dapat diinterpretasikan.

B. Pilihan Bentuk Fungsional
Untuk tujuan penelitian tertentu, pemodelan dengan bentuk linier seperti yang diuraikan di atas mungkin
tidak lagi memadai. Untuk keperluan ini, model mungkin perlu dispesifikasikan dalam bentuk fungsional lain
Dalam ekonometrika terdapat dua jenisbentuk fungsional, yakni
1. Bentuk fungsional yang secara intrinsik liner atau linier dalam parameter. Bentuk fungsional seperti im
dapat diestimasi oleh OLS.
2. Bentuk fungsional yang secara intrinsik nonlinier atau nonlinier dalam parameterBentuk fungsional
seperti ini tidak dapat diestimasi oleh OLS.
Beberapa spesifikasi sebenarnya memiliki bentuk fungsional yang secara intrinsik adalab linier (liner
dalam parameter) Bentuk linier dalam parameter ini mungkin sekilas tidak akan terlihat. Dengan transformasi
tertentu seperti mengambil log dan inverse bentuk linier akan lebih terlihat. Beberapa contoh bentuk fungsional
tersebut misalnya
a. Polinomial
= + + + ⋯ + +
2

1
2

0
b. Log linier
( ) = + ( ) + ( ) + ⋯ + ( ) +
2
1

2

1
0
c. Eksponensial
= 1 1 +

d. Resiprokal
Y= 1
0 + 1 1 + 2 2 +⋯+ +
Yang dapat dimodifikasi lebih lanjut menjadi
1
= + + + ⋯ + +
0 1 1 2 2
28