Page 54 - Bahan Ajar Matematika Dasar

48

CONTOH:

Diberikan fungsi f dengan aturan

+ , < 1
=
2
, ≥ 1

tentukan a dan b agar f terdiferensial dimana–mana

PENYELESAIAN:

Misalkan f’(1) ada, maka menurut kontinu di x=1,

jadi lim = 1
→1

lim = lim = 1
→1 − →1 +

2
⇔ lim + = lim = 1
→1 − →1 +
lim + = lim 1 = 1

→1 − →1 +
Jadi f(1) = 1 = a+b a = b–1

f’(1) ada artinya

f
f ’ (x) = ’ + (x)
-

lim ; (1) = lim ; (1)
→1 − ;1 →1 + ;1

2
lim : ;1 = lim ;1
→1 − ;1 →1 + ;1

lim : ;1 = lim :1 ( ;1)
→1 − ;1 →1 + ;1

Bahan Ajar