Page 151 - Mathematics 1

‫مثال (‪(2‬‬

‫في الشكل المجاورلاحظ أنه يمكن تجزئة المجسم المركب إلى ‪2cm‬‬
‫ثلاثة أشكال مجسمة بسيطة هي المكعب واثنان من متوازي‬
‫السطوح المستطيلة المتساويان في الأبعاد‪.‬‬
‫لحساب حجم الشكل المركب‬
‫نجد الحجم لكل من المكعب ومتوازي السطوح‬
‫حجم المكعب‪V = L × L × L = 2 × 2 × 2 = 8 cm3 :‬‬

‫حجم متوازي السطوح ‪V = L × w × h = 5 × 2 × 6 = 60 cm3‬‬
‫الحجم الكلي = حجم المكعب ‪ × 2 +‬حجم متوازي السطوح‬

‫‪V = 8 + 2 × 60 = 8 + 120 = 128 cm3‬‬

‫مثال (‪(3‬‬

‫بنايات‪ :‬البناية في الصورة المجاورة عبارة عن عمارة من ‪ 4‬طبقات‬
‫متماثلة ويمكن النظر إليها بعِّدها شكلًا مجسماً مركباً ومؤلفاً من أربعة‬
‫مكعبات مركبة فوق بعض ‪ ،‬فإذا علمنا أن طول حرف المكعب (الذي‬
‫يمثل كل طبقة) يساوي ‪ 2.5‬متر ‪ ،‬فما حجم البناية الكلي والمساحة‬

‫الجانبية ؟‬
‫)‪V = 4 × (L×L×L‬‬
‫‪V = 4 × (2.5) × (2.5) × (2.5) = 62.5 m3‬‬
‫أما المساحة الجانبية للبناية فإنها تساوي المساحة الجانبية لكل طبقة ×‪4‬‬
‫‪L A = 4 × (4×L×L) = 4 × (4×2.5×2.5) = 100 m2‬‬

‫مثال (‪(4‬‬
‫في الشكل المجاور لاحظ انه يمكن تجزئة المجسم المركب الى شكلين مجسمين بسيطين وهما المكعب‬

‫ومتوازي السطوح المستطيلة‪2 m .‬‬

‫‪2m‬‬ ‫حجم الشكل الكلي = حجم متوازي السطوح المستطيلة ‪ +‬حجم المكعب‬
‫‪2m‬‬ ‫=(‪)2×2×2(+)2×4×5‬‬

‫‪8 + 40 = 48 cm3‬‬

‫‪2m‬‬
‫‪4m‬‬

‫‪5m‬‬

‫‪148‬‬