Page 19 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

Latihan:

t 3 r 6
1. Hitunglah diferensial total dari fungsi u =
s 2
2. Gunakan diagram pohon untuk menulis aturan rantai untuk turunan.

untuk = ( , , ), = ( ), = ( ), = ( )
1 2 3

untuk = ( , , ) = ( , , ) = ( , , ) = ( , , )
1 2 3

2.6 Turunan Berarah
2.6.1 Vektor Gradien


Untuk fungsi z = f (x , ) y vektor gradiennya ( f ) didefinisikan sebagai:
f  f 
 f = i + j
x  y 

f  f 
= ,
x  y 

Vektor gradien dari fungsi u = f (x , , y ) z didefinisikan sebagai:
f  f  f 
 f = i + j + k
x  y  z 

f  f  f 
= , ,
x  y  z 

2.6.2 Hubungan Vektor Gradien dengan Turunan Parsial
Contoh Soal :

1. Misalkan = ( , ) dengan = ( ) dan = ( ). Tentukan ′( ) = ′( )
Jawab:

r( t) = ( x( t), y( t)

= x( t) i + y( t) j

15