Page 128 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban
Cermati
Cermati Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Tingkatkan

Pada halaman 96, ketika mencari (3x + 2) g (x + 10) g
1 penyelesaian persamaan 3x + 2 = x +10 ,
maka kita substitusikan bilangan-bilangan
1. Terdapat penyelesaian selain x = 1,2 dan 3. bulat dari 1 hingga 5. Kita rangkum hasilnya
dalam tabel berikut ini. Selanjutnya, selidiki
Oleh karena saat x = 3,5, 2,7, 0,8 dan lain-lain kapan persamaan tersebut berlaku.
3x + 2 = x + 10
terbentuk pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10,
Nilai Sebelah Kiri Nilai Sebelah Kanan
Nilai dari x 3x + 2 Hubungan x + 10
nilai-nilai itu pun merupakan penyelesaian. 1 3 × 1 + 2 = 5 < 1 + 10 = 11
2. Terdapat penyelesaian selain x = 5. Karena 2 3 × 2 + 2 = 8 < 2 + 10 = 12
3 3 × 3 + 2 = 11 < 3 + 10 = 13
saat x = 4,5, 6, 7 dan lain-lain terbentuk 4 3 × 4 + 2 = 14 = 4 + 10 = 14
5 3 × 5 + 2 = 17 > 5 + 10 = 15
pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10, nilai-nilai
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan berikut ini.
itu pun merupakan penyelesaian. Ketika x = 1, 2, 3, pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10 berlaku (bernilai benar).
Ketika x = 4, persamaan 3x + 2 = x + 10 berlaku (bernilai benar).
Ketika x = 5 pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10 berlaku (bernilai benar).
Nilai yang membuat persamaan bernilai benar (berlaku), maka kita sebut sebagai
penyelesaian persamaan. Demikian juga nilai yang membuat pertidaksamaan
berlaku disebut juga penyelesaian pertidaksamaan.
Apakah ada
1 penyelesaian
Perhatikan soal 1 dan 2 berikut ini.
yang merupakan
bilangan desimal?
1
Untuk pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10 ,
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat adakah penyelesaian lain selain
x = 1, 2, 3?
2
Untuk pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10 ,
1. Mari mencari penyelesaian dari perti- adakah penyelesaian lain selain x = 5?
daksamaan Untuk persamaan linear, hanya terdapat satu penyelesaian.
Namun, untuk pertidaksamaan, kemungkinan ada lebih dari satu
penyelesaian.
Terkait dengan penyelesaian pertidak-
samaan dan pengaplikasiannya, “di dalam 120 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
capaian kurikulum Matematika sekolah
tingkat menengah dibahas memahami makna pertidaksamaan, selain bilangan bulat dari 1
dari penyelesaian petidaksamaan beserta sampai 5 yang merupakan nilai dari x pada
sifat-sifatnya, dan mencari penyelesaian dari tabe. Tentukan apakah terdapat penyelesaian
pertidaksamaan linear beserta penggunaannya”. untuk dua buah pertidaksamaan dengan
Oleh karena isi dari buku teks hal. 120-121 mensubstitusikan nilai ke dalam rumus di sisi
dianggap sebagai “pengembangan” di SMP. kiri dan kanan untuk mengecek hubungan
Bagian ini tidak hanya untuk menyelesaikan besaran.
pertidaksamaan menggunakan operasi formal. Dalam persamaan 3x + 2 = x + 10, karena x
Namun bertujuan juga untuk memperdalam adalah berat 1 buah permen maka diperlukan
dan memperluas sudut pandang terhadap syarat bahwa x > 0. Namun, dari situ ayo kita
rumus/persamaan dengan melakukan aktivitas mengetahui penyelesaian dari pertidaksamaan
seperti memikirkan makna dari penyelesaian terpisah dari fenomena yang kontekstual.
pertidaksamaan dan mencari beragam penye- Dalam hal ini, kita akan memahami bahwa
lesaian sambil mengaitkan persamaan dan pada pertidaksamaan 3x+ 2 < x + 10 terdapat
pertidaksamaan. penyelesaian x = 0, x = 1, dan lain-lain.
Kemudian buat siswa juga menyadari bahwa
2. Mari mencari penyelesaian dari perti-
terdapat penyelesaian berupa bilangan desimal
daksamaan
dan pecahan, serta menyadari juga bahwa
Berdasarkan tabel yang diselesaikan karakteristik hanya terdapat 1 penyelesaian
di bagian Q pada buku teks hal. 96, setelah untuk persamaan linear satu variabel.
memahami makna dari penyelesaian

120 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII