Page 129 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

3. 5
Jawaban atas pertanyaan ini harus berupa
Dari hasil penyelidikan kita di halaman 120, kita mengetahui bahwa penyelesaian
persamaan 3x + 2 = x + 10 terletak di antara penyelesaian pertidaksamaan 3x + bilangan asli.
2 < x + 10 dan 3x + 2 > x + 10 . Jika kita misalkan nilai x mencakup 0 dan bilangan
negatif, kemudian kita tuliskan persamaan dan pertidaksamaan pada garis Karena bilangan asli maksimum yang
bilangan, diperoleh berikut ini.
16
penyelesaian persamaan 3x + 2 = x + 10 memenuhi x ≤ adalah 5, maka jawabannya
…
x = 4 3
adalah 5.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x > 4
…
x < 4 penyelesaian pertidaksamaan
… 3. Pertimbangan solusi dengan garis bilangan
penyelesaian pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10
3x + 2 < x + 10
Berdasarkan penyelesaian nomor 1 di
Dengan menggunakan cara di atas, kita dapat menghitung penyelesaian
pertidaksamaan dengan menggunakan penyelesaian persamaan yang berada di BAB 3 | Persamaan Linear halaman sebelumnya, penyelesaian dari
antara keduanya.
persamaan 3x + 2 = x + 10 dan solusi dari dua
2
Perhatikan soal berikut ini.
pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10 dan 3x + 2 >
Faris berbelanja dengan uang pecahan 10.000 rupiah. Dia ingin membeli
beberapa barang dengan harga satuan 1.500 rupiah, tetapi dia harus x + 10 diekspresikan pada garis bilangan, dan
menyisakan paling sedikit 2.000 rupiah untuk ongkos pulang. Paling hubungannya dipertimbangkan.
banyak berapa buah dari barang tersebut yang dapat dibeli Faris?
1
Misalkan x adalah banyaknya barang yang ia beli. Nyatakanlah Berdasarkan gambar ini dapat dilihat
hubungan antarbesaran dalam bentuk pertidaksamaan.
bahwa jika penyelesaian persamaan ditemukan
2
Faris menyatakan hubungan antarbesaran seperti berikut ini.
maka penyelesaian pertidaksamaan juga dapat
10.000 – 1.500x ≥ 2.000
Untuk menemukan penyelesaian pertidaksamaan di atas, selesaikan ditemukan dengan mempertimbangkan batas
persamaan 10.000 – 1.500x = 2.000 yang memberikan penyelesaian
16
x= . Berapakah penyelesaian dari 10.000 – 1.500x = 2.000? tersebut.
3
Sebagai contoh, ketika
16 16
a x > b x = x = 6, jika pertidaksamaan
3 3 berlaku, maka (a) 4. Pengerjaan cara kedua
adalah jawaban soal
3 Dengan menggunakan jawaban pada 2, pertidaksamaan tersebut.
Dalam kehidupan sehari-hari, diperkirakan ada
temukanlah penyelesaian pada soal di atas.
banyak masalah yang harus diselesaikan dengan
menciptakan pertidaksamaan daripada persamaan.
Bab 3 Persamaan Linear 121
Masalah tersebut merupakan salah satunya.
Jika siswa dapat membaca relasi
Jawaban
besaran dan membuat pertidaksamaan, cari
2 penyelesaian pertidaksamaan 10.000 - 1.500x
16
1. 10.000 - 1.500x ≥ 2.000 ≥ 2.000 berdasarkan penyelesaian x = dari
(1.500x + 2.000 ≤ 10.000) persamaan 10.000 - 1.500x = 2.000. 3
2. Penyelesaian pertidaksamaan 1000 - 150x Pada saat ini, perlu dicatat bahwa
≥ 2.000 berada di sisi kanan atau kiri garis penyelesaian pertidaksamaan ini ada di daerah
16
bilangan dengan x = sebagai pembatas. kiri atau kanan dari x = 16 .
3 3
Misalnya, pertidaksamaan ini berlaku jika Dengan mengganti nilai-nilai seperti x = 5,
x = 5, tetapi tidak jika x = 6. Oleh karena x = 6, dan memeriksa apakah pertidaksamaan
16
itu, x ≤ dari adalah penyelesaian tersebut berlaku, kita dapat melihat bahwa
3 16 16
pertidaksamaan 10.000 - 1.500x ≥ 2.000. daerah di sisi kiri x = 3 , yaitu, x ≤ 3 , adalah
solusinya.
Solusi untuk 10.000 - 1.500x = 2.000
Perhatikan pertidaksamaan ini, arah tanda
pertidaksamaan dalam penyelesaian berlawanan
dengan arah tanda pertidaksamaan asli.
Yang ketiga, dapat menggunakan garis
bilangan tersebut untuk membaca bahwa
bilangan asli maksimum yang memenuhi x ≤
Solusi dari 10.000 - 1.500x ≥ 2.000
16
Solusi dari 10.000 - 1.500x ≤ 2.000 adalah 5, dan gunakan sebagai jawaban soal.
3
Bab 3 Persamaan Linear 121