Page 206 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban

Polihedron
Di antara bangun-bangun ruang a - f pada halaman 196, manakah yang
tersusun atas bidang-bidang datar?
a , b , d , f Bangun ruang yang dibatasi oleh bidang-bidang datar saja disebut
Polihedron. Penamaan polihedron sesuai dengan banyaknya permukaan.
Sebagai contoh, tetrahedron terdiri atas empat permukaan, pentahedron
Soal 3 terdiri atas lima permukaan, dan heksahedron terdiri atas enam permukaan,
Prisma segiempat... heksahedron dan seterusnya.
Soal 3 Apa jenis polihedron dari prisma segi empat dan limas segi empat?
Limas segiempat... pentahedron
Polihedron yang memiliki permukaan poligonal beraturan (sama dan
Soal 4 sebangun) dan setiap titik puncak menghubungkan sejumlah permukaan
yang sama banyaknya disebut polihedron
Jumlah permukaan yang berkumpul di satu titik beraturan. Saya Bertanya
Mengapa kita dapat menyimpulkan
Hanya ada lima jenis polihedron beraturan,
sudut... 3 seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini. bahwa hanya ada lima jenis Hlm.205
polihedron beraturan?
Banyaknya titik sudut…5 × 12 ÷ 3 = 20
Kita dapat melihat bahwa
Banyaknya rusuk…5 × 12 ÷ 2 = 30 Tetrahedron merupakan
piramida segitiga beraturan
dan Heksahedron
beraturan adalah prisma
Tetrahedron beraturan Heksahedron beraturan (kubus)
persegi.
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
5. Penjelasan Oktahedron beraturan Dodekahedron beraturan Ikosahedron beraturan
Bangun-bangun ini
bukan polihedron.
Dengan menegaslan bahwa limas dan Mengapa?
prisma adalah bangun tiga dimensi yang
masing-masingnya terdiri atas permukaan datar
saja, sementara silinder dan kerucut memiliki sisi Soal 4 Sebutkanlah banyaknya permukaan yang saling berdekatan pada setiap
titik sudut dodekahedron. Sebutkan juga banyaknya titik sudut dan
lengkung, diharapkan bahwa para siswa akan banyaknya rusuk.
Kita telah belajar tentang Apakah juga ada hubungan letak kedudukan
memahami dengan benar deinisi polihedron. hubungan letak kedudukan antara garis-garis dan bidang pada ruang?
garis-garis pada bangun
datar. Hlm.199
6. Penjelasan Soal 3 198 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Terkait dengan soal ini, dengan kegiatan
mencari tahu jumlah permukaan pada prisma Benda di sebelah kiri terbentuk dari
segitiga dan limas segitiga, diharapkan siswa permukaan berbentuk segilima beraturan dan
memahami bahwa dibutuhkan setidaknya 4
bidang untuk membentuk sebuah polihedron. segienam beraturan(Juga disebut icosahedron
1
terpotong, dapat dipotong pada titik dari
7. Penjelasan Soal 4 tiap rusuk pada puncak icosahedron. 3
Jika menyangkut soal dodekahedron Benda di tengah adalah kombinasi dari dua
beraturan dan ikosahedron beraturan, beberapa tetrahedron teratur yang kongruen, dan jumlah
siswa mungkin kesulitan mencari banyaknya permukaan yang berkumpul pada satu puncak
titik sudut dan rusuk karena jumlahnya adalah 3 atau 4 buah. Benda di sebelah kanan,
yang cukup banyak. Oleh karena itu, siswa selain memiliki cekungan, jumlah permukaan yang
disarankan untuk benar-benar mengambil berkumpul pada satu puncak adalah 5 atau 6 buah.
model tiga dimensi dan mengamatinya. Selain
jumlah rusuk, permukaan, dan titik sudut 8. Penjelasan untuk balon percakapan
dari polihedron beraturan, siswa juga dapat Di sini, sambil mengingat kembali siswa
menemukan ada tiga jenis bidang yang bersatu akan hubungan posisi garis lurus pada sebuah
membentuknya: segitiga sama sisi, persegi, bidang, arahkan siswa untuk mengajukan
dan segi lima beraturan, serta banyaknya pertanyaan “hubungan posisi seperti apa yang
rusuk dan rusuk yang berkumpul di satu titik dimiliki sebuah garis lurus atau bidang pada
sudut di dalamnya. Berdasarkan hasil tersebut, ruang?” Dan menghubungkannya dengan
disarankan untuk mengarahkan pada kegiatan pembelajaran di halaman berikutnya.
yang membuat siswa berpikir mengapa benda
Di sekolah dasar, siswa mempelajari
tiga dimensi pada ketiga foto di atas bukan
mengenai hubungan posisi elemen pembentuk
merupakan polyhedron beraturan.
bangun tiga dimensi konkret (hubungan sejajar
dan tegak lurus pada garis dan bidang).
198 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII