Page 213 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

dan terbentuk menjadi bidang datar yang rapat,
sehingga tidak dapat membentuk bangun tiga
1
Mari Kita Periksa Sifat-Sifat Bangun Ruang dimensi.
Berdasarkan bangun-bangun ruang a, b, dan c jawablah pertanyaan- 2
1 pertanyaan berikut ini. Jika pada satu titik (puncak) terkumpul 4 atau
Berbagai Bangun a b c
Ruang
［Hlm.197］ lebih kotak atau segilima beraturan, maka jumlah
［Hlm.198］
keseluruhan sudutnya adalah 360 derajat, sehingga
1 Sebutkan nama masing-masing bangun ruang. tidak bisa membentuk bangun tiga dimensi.
2 Manakah yang merupakan polihedron?
Ｏ
Jawablah pertanyaan-pertanyaan tentang 3
2 limas di samping ini.
Hubungan Tempat Karena sudut sebuah heksahedron beraturan
Kedudukan Garis 1 Rusuk-rusuk manakah yang bersilangan dengan AB? Ｄ
dan Bidang pada adalah 120 derahat, jika pada satu puncak
Ruang 2 Sebutkanlah hubungan letak kedudukan antara Ｃ
［Hlm.200］ S 2 permukaan OAB dan rusuk CD. Ａ
［Hlm.202］ S 4 terkumpul 3 heksahedron, jumlah keseluruhan
［Hlm.204］ 3 Gambarlah segmen garis OH di samping kanan ini untuk Ｂ
menunjukkan tinggi piramida. sudutnya adalah 360 derajat, sehingga tidak dapat
membentuk bangun tiga dimensi. Selain itu, jika
Cermati jumlah permukaan yang berkumpul pada satu
Mengapa Hanya Ada Lima Polihedron Beraturan? puncak adalah dua atau kurang, maka tidak dapat
Tabel berikut ini memperlihatkan permukaan dari polihedron beraturan. BAB 6 membentuk bangun tiga dimensi.
Ukuran Satu Sudut Satu Banyaknya Permukaan
Bentuk Permukaan
Permukaan pada Satu Titik Puncak
Tetrahedron Beraturan Segitiga beraturan 60° 3 │ Bangun Ruang
Heksahedron Beraturan persegi 90° 3 4
Oktahedron Beraturan Segitiga beraturan 60° 4
Dodekahedron Beraturan Segilima beraturan 108° 3 Untuk membentuk polyhedron beraturan dari segi
Ikosahedron Beraturan Segitiga beraturan 60° 5 banyak beraturan, maka diperlukan syarat-syarat
1 Dapatkah kamu membuat bangun ruang dengan
menggunakan enam segitiga sama sisi dipertemukan sebagai berikut:
titik-titik sudutnya?
2 Dapatkah kamu membuat bangun ruang (1) Terkumpulnya tiga atau lebih permukaan segi
menggunakan empat atau lebih persegi dan segilima
beraturan dipertemukan titik-titik sudutnya? banyak pada satu puncak.
3 Dapatkah kamu membuat bangun ruang menggunakan beberapa segienam
beraturan dipertemukan di titik-titik sudutnya? (2) Jumlah sudut poligon beraturan yang terkumpul
4 Cermatilah 1 - 3 , untuk menjelaskan mengapa hanya ada lima jenis polihedron
beraturan. pada satu sudut tidak boleh 360 derajat atau
lebih.
BAB 6 Bangun Ruang 205
Yang bisa memenuhi dua syarat di atas hanya
bangun-bangun berikut:
Mari Kita Periksa 3 buah segitiga sama sisi pada satu puncak…
tetrahedron beraturan
4 buah segitiga sama sisi pada satu puncak…
1 jam
oktohedron beraturan
5 buah segitiga sama sisi pada satu puncak…
Jawaban
ikosahedron beraturan
3 buah kotak pada satu puncak…heksahedron
1 beraturan (kubus)
(1) a Prisma segilima b Kerucut 3 buah segilima beraturan pada satu puncak…
c Limas segitiga dodekahedron beraturan.
(2) a, c
Oleh karena itulah, hanya ada 5 jenis bangun
2 polihedron beraturan
(1) Rusuk OC, OD (2) Sejajar
(3) O 20. Mengapa ada 5 jenis polihedron beraturan?
Ini adalah soal untuk menemukan syarat elemen
pembentuk bangun tiga dimensi, dengan berfokusi
pada jumlah permukaan yang berkumpul pada
D
satu puncak bangun tiga dimensi dan besar satu
C
A H sudut permukaan tersebut, lalu menjelaskan alasan
B mengapa hanya ada 5 jenis polihedron beraturan.
Jika tidak hanya dengan cara membayangkan
Cermati saja, melainkan juga memanfaatkan kegiatan
percobaan dengan menggunakan model bangun
1 tiga dimensi dan model poligonal yang dibuat
Jika 6 segitiga sama sisi dikumpulkan pada satu titik dengan menggunakan kertas karton, maka akan
puncak, jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat dapat menumbuhkan minat dan motivasi siswa yang
menyebabkan hidupnya kegiatan berpikir tersebut.
Bab 6 Bangun Ruang 205