Page 251 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Soal 2

4 Nilai Pendekatan dan Angka Signiikan (1) 25,55 ≤ a < 25,65
Nilai absolut galat adalah 0,05 m atau kurang
Tujuan Siswa dapat menyelidiki nilai-nilai pengukuran.
(2) 1,825 ≤ a < 1,835
Nilai Pendekatan dan Galat
Nilai absolut dari galat adalah 0,005 m atau
Pada percobaan tangkap penggaris pada halaman 232 dan 233, data Yuni
adalah 10,7 cm. Seberapa panjang “10,7 cm”?
kurang
Ketika mengukur sesuatu seperti panjang atau berat, meskipun berbeda
dengan nilai sebenarnya, kita dapat memperoleh nilai yang dekat dengan nilai
sebenarnya. Nilai yang dekat dengan nilai sebenarnya disebut nilai pendekatan.
Pembulatan bilangan yang telah kita pelajari di Sekolah Dasar juga merupakan Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
nilai pendekatan. Sebagai contoh, nilai 3,14 yang kita gunakan sebagai rasio
keliling juga merupakan nilai pendekatan dari rasio keliling π. Selisih yang
diperoleh dengan mengurangkan nilai sebenarnya dari nilai pendekatan
disebut galat. 1. Penjelasan
(Galat) = (Nilai pendekatan) – (Nilai sebenarnya)
Adalah soal untuk menegaskan bahwa
Soal 1 Ketika menggunakan pembulatan bilangan 300 untuk menyatakan
banyaknya siswa SMP sebanyak 296 siswa, berapakah galatnya? seperti yang dipastikan pada halaman 232-
233, bahwa selalu ada galat dalam pengukuran
Ketika mengukur suatu besaran dengan suatu instrumen atau alat, biasanya
kita tidak dapat menemukan nilai sebenarnya, namun kita dapat menemukan panjang dan berat.
rentang nilai sebenarnya. Contohnya, pengukuran 10,7 cm dapat dipikirkan
sebagai nilai pendekatan hasil pembulatan sampai dua desimal. Jadi, andaikan
nilai sebenarnya adalah a cm, jangkauan dari a adalah Dalam eksperimen menangkap penggaris,
10, 65 ≤ a < 10, 75
nilai yang lebih dekat ke bagian atas ibu jari
Jangkauan dari a BAB 7
0,05 0,05 dicatat. Karena tidak pas secara sempurna,
secara otomatis dibulatkan. Oleh karena
10,6 10,65 10,7 10,75 10,8
Soal 2 Nilai-nilai pada (1) dan (2) berikut ini merupakan nilai pendekatan itu, rekor 10,7 cm mewakili lebih dari 10,65
│ Penggunaan Data
yang dibulatkan. Misalkan masing-masing nilai sebenarnya adalah a m,
cm dan kurang dari 10,75 cm. Diharaplan
nyatakanlah jangkauan dari a menggunakan tanda pertidaksamaan.
Berapakah nilai mutlak galat terbesar? dengan melakukan pengukuran ini, murid
1 25, 6 ｍ 2 1, 83 ｍ
mendapatkan pemahaman sesuai dengan apa
Bab 7 Menggunakan Data 243 yang dialaminya.
2. Jangkauan nilai sebenarnya dan nilai
4 Nilai Pendekatan dan Angka kesalahan absolut
Signifikan Jika nilai sebenarnya dari nilai pengukuran
1,5 jam 10,7cm adalah acm, maka jangkauan a ditulis
sebagai 0,65 ≤ a < 10,75, namun ada juga murid
Tujuan yang dikarenakan tidak mempertimbangkan
mengenai kontinuitas bilangan, menganggap
Memahami nilai pendekatan dan galat, arti dari bagian yang digaris bawah sebagai “<10,74”
angka-angka signiikan, dan cara menyatakan atau “≤10,74”. Dengan menggunakan bilangan
n
nilai perkiraan a × 10 . saat memikirkan bagaimana cara menyatakan
nilai pengukuran, misal jika nilai sebenarnya
Jawaban
adalah 10,745, maka diharapkan murid akan
memahami mengapa dinyatakan dengan
“10,75”.
Karena skala penggaris minimum adalah mm, Selain itu dari deinisi “(Galat) = (Nilai
maka dapat dikatakan mewakili 10,65 cm atau pendekatan)-(Nilai sebenarnya), pada galat
lebih dan kurang dari 10,75 cm. terdapat positif dan negatif, dan nilai sebenarnya
ada pada jangkauan yang dinyatakan dalam
Soal 1

pertidaksamaan, karenanya, dibahas mengenai
Dari 300 - 296 = 4 , maka galatnya adalah 4 orang ungkapan ”nilai absolut galat”.

Bab 7 Menggunakan Data 243