Page 122 - 수학(상)

. 4 x 절편 a 와 y 절편 b 가 주어진 직선의 방정식
y
,
^
x 절편이 a 이고 y 절편이 b 인 직선의 방정식은 두 점 a 0h , 0 ^ , bh 를 지나는
b - 0 b b
직선의 방정식이므로 y - 0 = ] x - ag 에 y =- ] x - ag 이다.
0 - a a
x y
따라서 양변을 b 로 나누면 a + b = 1 ( 단, ab ! 0 )이다. O a x
. 5 직선의 방정식의 일반형
기울기
c
, xy 에 대한 일차방정식 ax + by + = 0 (a ! 0 또는 b ! ) 0 에서 y =- a x - c 이므로
b b
y 절편
a c
기울기는 - 이고 y 절편은 - 이다.
b b
단원
08
예제 01 직선의 방정식
직
선
다음 직선의 방정식을 구하시오.
의
1 ]g 기울기가 2 이고 y 절편이 3 인 직선
방
2 ]g 기울기가 2 이고 점 ,34h 를 지나는 직선
^
정
,
3 ]g 두 점 ,12h , 36h 을 지나는 직선 식
^
^
4 ]g x 절편이 ,2 y 절편이 3 인 직선
1 ]g y = 2 x + 이다. 개념 다지기
3
1 ]g 기울기가 m 이고 y 절편이 n 인 직선의 방정은 y = mx + n 이다.
3 +
2
2
2 ]g y = ] x - g , 4 y = 2 x - 이다.
^ , y 1h 을 지나고 기울기가 m 인 직선의 방정식은 y = ] x 1 +
2 ]g 점 A x 1 m x - g y 1 이다.
6 - 2
3 ]g y = ] x - g , 2 y = 2 x 이다. y 2 -
1 +
3 - 1 3 ]g 점 A x 1 , y 1h , B x 2 , y 2h 를 지나는 직선의 방정식은 y = x 2 - y 1 ] x - g y 1 이다.
x 1 +
^
^
x y x y x 1
4 ]g + = 1 이다. 4 ]g x 절편이 a 이고 y 절편이 b 인 직선의 방정식은 + = 1 ( 단, ab ! 0 ) 이다.
P 2 3 a b
예제 02 좌표축에 수직인 직선의 방정식
점 ,23h 을 지나고 x 축에 수직인 직선의 방정식과 y 축에 수직인 직선의 방정식을 구하시오.
^
2
x 축에 수직인 직선의 방정식은 x = 이고 개념 다지기
3
,
y 축에 수직인 직선의 방정식은 y = 이다. 점 abh 를 지나고 x 축에 수직인 직선의 방정식은 x = a 이고
^
b
y 축에 수직인 직선의 방정식은 y = 이다.
예제 03 x 축과 이루는 각의 크기가 주어진 직선의 방정식
x 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 45c이고 점 ,12h 를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
^
1
기울기 m 은 m = tan45c = 이므로 개념 다지기
1 + 에서 y =
1
y = 1 # ] x - g 2 x + 이다. x 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 i 이면 기울기 m 은 m = tani 이다.
예제 04 세 점이 한 직선 위에 있을 경우

,
,
,
^
^
세 점 A 12h , B 36h , C a 8h 이 한 직선 위에 있을 때, a 의 값을 구하시오.
^
6 - 2 4 개념 다지기
직선 AB 의 기울기는 = = , 2 직선 BC 의 기울기는
3 - 1 2
,
세 점 ,AB C 가 한 직선 위에 있으면
8 - 6 2 2
a - 3 = a - 3 이므로 2 = a - 3 에서 a = 4 이다. (직선 AB 의 기울기) = (직선 BC 의 기울기)이다.
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