Page 92 - 수학(상)

알맹이 콕 !

. 1 부등식의 사칙연산
) 1 두 식 ,xy 의 범위의 경계값을 주어진 사칙연산에 의하여 최댓값과 최솟값을 결정하여
,
(최솟값) < x^ , +- , #'h y < (최댓값)으로 정리한다.
) 2 최댓값과 최솟값에 사용되는 두 경계값에 모두 등호가 있으면 등호를 포함시키고
그렇지 않으면 등호를 포함시키지 않는다. 단원
-
예 2 < x # , 4 1 < y # 일 때, 다음 식의 값의 범위를 구해 보자. 06
2
x 여
) 1 덧셈 x + yh ) 2 뺄셈 x - yh ) 3 곱셈 xyh ) 4 나눗셈 b l 러
^
^
^
y
xy 의 값 x 의 값 가
x + 의 x - 의 y 지
y
y
,
- , 2 - , 4 48 중 - , 24 - , 12 중
,
--
최솟값은 2 1 =- 1 최솟값은 2 2 =- 4 부
-+
최솟값은 4 최솟값은 2
-
-
6
3
최댓값은 4 + 2 = 최댓값은 4 - 1 = 등
최댓값은 8 최댓값은 4 식
x
- 1 < x + y # 6 - 4 < x - y < 3 - 4 < xy # 8 - 2 < y < 4
P
예제 01 연립일차부등식 풀기
다음 연립부등식을 푸시오. 개념 다지기
x 2 - 3 < 5 gg ① x 2 - 1 < x + 1 gg① x 3 - 1 # x 2 + 1 gg①
1 ]g ) 2 ]g ) 3 ]g )
x 3 + 3 $ 9 gg ② x 2 + 8 # x 4 gg② x 2 + 3 $ x + 5 gg②
개념 다지기
1 ]g 부등식 ①을 풀면 x2 < 에서 x < , 4 ②
8
① 연립부등식을 풀었을 때,
2
6
부등식 ②를 풀면 x3 $ 에서 x $ 이므로
모든 부등식을 동시에 만족시키는
따라서 구하는 연립부등식의 해는 2 # x < 4 이다.
2 4 x 미지수의 값이 없으면
2 ]g 부등식 ①을 풀면 x < , 2 연립부등식의 해는 없다.
① ②
8
부등식 ②를 풀면 x2 $ 에서 x $ 4 이므로
따라서 구하는 연립부등식의 해는 없다. 2 4 x
3 ]g 부등식 ①을 풀면 x # , 2
① ②
2
부등식 ②를 풀면 x $ 이므로
2
따라서 구하는 연립부등식의 해는 x = 이다. 2 x
P
예제 02 연립일차부등식 풀기
개념 다지기
부등식 x2 - 4 < x 3 - 1 < x + 을 푸시오.
7
x 2 - 4 < x 3 - 1 gg ① 개념 다지기
주어진 부등식을 고쳐서 쓰면 ) 이다.
x 3 - 1 < x + 7 gg ② 부등식 A < B < C 는
①
부등식 ①을 풀면 x > - , 3 ② A < B
연립부등식 ) 의 꼴로
부등식 ②를 풀면 x < 4 이므로 B < C
- 3 4 x 고쳐서 푼다.
-
따라서 구하는 연립부등식의 해는 3 < x < 4 이다.

087