Page 331 - Las enseñanzas secretas de todos los tiempos

sujetó cuatro cuerdas, todas de la misma composición, tamaño y peso. Ató a la

primera un peso de doce libras {cinco kilos y medio}; a la segunda, uno de nueve
libras {cuatro kilos}; a la tercera, uno de ocho libras {tres kilos y medio}, y a la

cuarta, uno de seis libras {algo más de dos kilos y medio}. Los distintos pesos

correspondían al tamaño de los martillos de los metalistas.

A continuación, Pitágoras descubrió que cuando sonaban juntas la primera y la
cuarta cuerda, producían el intervalo armónico de una octava, porque duplicar el peso

producía el mismo efecto que dividir la cuerda por la mitad. Como la tensión de la

primera cuerda era el doble que la de la cuarta, se decía que la proporción entre ellas

era de 2 a 1, o sea, el doble. Mediante una experimentación similar, determinó que la
primera y la tercera cuerdas producían la armonía del diapente o intervalo de quinta.

Como la tensión de la primera cuerda era una vez y media la de la tercera, se decía que

la proporción entre ellas era de 3 a 2, o sesquiáltero. Asimismo, como la segunda y la
cuarta cuerdas tenían la misma proporción que la primera y la tercera, daban una

armonía de diapente. Pitágoras continuó su investigación y descubrió que la primera y

la segunda cuerda producían la armonía de diatesarón, o intervalo de cuarta, y, como
la tensión de la primera cuerda era un tercio más grande que la de la segunda, se decía

que su proporción era de 4 a 3, o un sesquitercio. Como la tercera y la cuarta cuerdas

guardaban la misma proporción que la primera y la segunda, producían otra armonía

de diatesarón. Según Jámblico, la segunda y la tercera cuerdas guardaban una
proporción de 8 a 9.

La clave de las proporciones armoniosas está oculta en la famosa tetractys

pitagórica, o pirámide de puntos. La tetractys está compuesta por los cuatro primeros

números —1, 2, 3 y 4—, que, en sus proporciones, revelan los intervalos de octava, el
diapente y el diatesarón. Aunque la ley de los intervalos armónicos, tal como se acaba

de exponer, es cierta, posteriormente se ha demostrado que unos martillos que

golpeen el metal de la manera descrita no producen los diversos tonos que se les
atribuyen. Por consiguiente, es muy probable que Pitágoras elaborara su teoría de la

armonía a partir del monocordio, un instrumento con una sola cuerda tendida entre

dos clavijas y provisto de trastes móviles.

Para Pitágoras, la música era uno de los dominios de la ciencia divina de la
matemática y sus armonías eran controladas de forma inflexible por proporciones

matemáticas. Según los pitagóricos, la matemática demostraba el método exacto que

empleaba el Bien para establecer y mantener su universo. Por consiguiente, el número

precede a la armonía, porque la ley inmutable es lo que gobierna todas las
proporciones amónicas. Tras descubrir estas proporciones armónicas, Pitágoras fue