Page 152 - Untitled
P. 152
מתמטיקה ,קיץ תשע"ו ,מס' + 317 ,035807נספח
الرياض ّيات ،صيف ،2016رقم + 317 ،035807ملحق
. )f (x = x2 ( 1 - ),nx معطاة الدالّة . 5
2 2
أ ( 1) .جد مجال تعريف الدالّة ). f(x
) (2جد نقاط تقاطع الدالّة ) f(xمع المحورين (إذا ُوجدت مثل هذه النقاط).
) ( 3جد إحداث ّيات النقاط القصوى للدالّة )( f(xإذا ُوجدت مثل هذه النقاط) ،وح ّدد نوع
هذه النقاط.
ب ( 1) .جد إحداث ّيات النقاط القصوى لدالّة المشت ّقة )( f'(xإذا ُوجدت مثل هذه النقاط) ،
وح ّدد نوع هذه النقاط.
) (2جد إحداث ّيات نقطة التواء الدالّة ). f(x
جـ (1) .ارسم في نفس هيئة المحاور رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا للدالّة )، f(x
ورس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا لدالّة المشت ّقة ). f'(x
) ( 2في الربع الأ ّول ،الرسمان البيان ّيان للدالّتين )َ f(xو ) f'(xيلتقيان في نقطة واحدة.
في أ ّي مجال ق َيم يوجد الإحداث ّي xلهذه النقطة؟
د .الدالّة ) g(xتح ّقق. g'(x) = f(x) :
معطى أ ّن. g (e) = c ، g ( e ) = b ، g (1) = a :
ع ّبر بدلالة َ aو َ bو cعن المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة )f(x
والمحور xوالمستقيمين َ x = 1و . x = e
מקסימום. ;(1 1 ) )(3 .5א. ( e;0) (2) . x > 0 (1) .
4
y
ג( )(1) . 1 3 )(2 1 1 ב(1) .
פיתול. e ; 4e2 מקסימום. e ; e
x
). 1 < x <1 (2
e
ד. S = 2b − a − c .
