Page 77 - Untitled

‫מ תמטיקה‪ ,‬קיץ תשפ"ב‪ ,‬מס' ‪ + 035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬صيف ‪ ،2022‬رقم ‪ + 035582‬ملحق‬

‫معطاة أربع نقاط تقع في نفس المستوى‪، A(4 , p , -1) ، B(7 , 5 , 5) ، C(1, -1, 2) ، D(- 2 , 5 , - 4) :‬‬ ‫‪ .2‬‬
‫‪ p‬هو پارامتر‪.‬‬
‫ ‬
‫أ ‪ .‬جدوا معادلة المستوى ‪. ABCD‬‬ ‫ ‬
‫ب‪ .‬احسبوا قيمة الپارامتر ‪. p‬‬

‫جـ ‪ .‬بر ِهنوا أ ّن الشكل الرباع ّي ‪ ABCD‬هو مر ّبع‪.‬‬

‫النقطة ‪ S‬هي رأس الهرم ‪ SABCD‬الذي قاعدته ‪. ABCD‬‬
‫الضلع ‪ SC‬موضوع على المستقيم )‪.x = (0 , - 4 , 1) + t(1, 3 , 1‬‬

‫معطى أ ّن حجم الهرم هو ‪. 81‬‬
‫د‪ .‬جدوا إحداث ّيات النقطة ‪( S‬الإمكان ّيتين)‪.‬‬

‫معطى مستوى آخر ‪ r‬يعامد الضلع ‪. SC‬‬
‫هـ‪ .‬جدوا الزاوية التي بين المستوى ‪ ABCD‬والمستوى ‪.r‬‬

‫‪ .2‬א‪ . 2 x− y− 2 z+1 = 0 .‬ב‪ . p = 11 .‬ג‪ .‬להוכיח‪.‬‬

‫ד‪ . (4,8,5) , (−2, −10, −1) .‬ה‪.  72.5° .‬‬