Page 122 - Modul Aljabar

1 1
Jadi dinyatakan hasil akhrinya adalah = [2 2]
1 2
b. Gunakan rumus
[ ] = P[ ] ′

1 1
[ ] = [ 2 2 ] [ −4 ]

−1
1 2
1
[ ] = [ −2 2 ]

−6
Contoh 2:

2
Tinjaulah basis B = dan B = [u 1, u 2] untuk R dimana
= (1,0), = (0,1), ′ = (1,1), ’= (2,1)
2
1
1
2
Tentukan:
a) Matriks transisi P dari B ke B’
5
b) [ ] jika v = [ ]
′
2
Penyelesaian:
a. = a ’ + b ’
1
2
1
1 1 2
( ) = a ( ) + b ( )
0 1 1
1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 0 −1
( | ) ~ ( | ) ~ ( | ) ~ ( | )
1 1 0 0 −1 −1 0 1 1 0 1 1
→ a = -1 dan b = 1

−1
Sehingga [ ] = [ ] = [ 1 ]
1 ′

= c ’ + d ’
2
1
2
0 1 2
( ) = c ( ) + d ( )
1 1 1
1 2 1 1 2 0 1 2 0 1 0 2
( | ) ~ ( | ) ~ ( | ) ~ ( | )
1 1 0 0 −1 1 0 1 −1 0 1 −1

117