Page 127 - Modul Aljabar

dalam matematika adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang
ke himpunan ttik pada bidang yang sama.

9.1.2. Pengertian Transformasi Linier

Transformasi linier merupakan suatu dasar dalam aljabar

linier elementer yang berbentuk fungsi bernilai vector. Karena

transformasi memiliki arti perubahan ataupun perpindahan, maka
perpindahan yang dimaksud pada transformasi linier ini yaitu

perpindahan dari suatu ruang (domain) ke ruang lain (kodomain).
Jadi, transformasi linier yaitu suatu fungsi yang dapat memetakan

suatu ruang vector ke ruang vector yang lain, sehingga operasi

standar pada ruang vector (penjumlahan dan perkalian dengan
scalar) tetap berlaku. Misal fungsi yang berbentuk = ( )

dengan dan masing-masing berupa vector. Jika dan
merupakan ruang vector atas, lapangan dan adalah fungsi

yang menghubungkan vector unik di dengan setiap vector di

, maka dikatakan memetakan ke dalam dan ditulis
∶ → .

Definisi 9.1.1 (Transformasi Linier)
Transformasi ∶ → disebut transformasi linier jika:

1. ( + ) = ( ) + ( ) untuk semua dan dalam .

2. ( ) = ( ) untuk semua u dalam dan scalar .
9.1.3. Transformasi Linier Umum

Transformasi (pemetaan ataupun fungsi) dari (domain)

ke (kodomain) dituliskan:
: →

Dengan, = ( )

122