Page 132 - Modul Aljabar

( + ) = ((4 , 2 ) + (4 , 2 ))
2
1
2
1
( + ) = ( ) + ( )
2. ( ) = ( , )
1
1
( ) = ( 4 , 2 )
1
1
( ) = (4 , 2 )
1
1
( ) = ( )
2
Jadi, : → dengan ( ) = (4 , 2 ) adalah transformasi
2
linier.

e. Pemetaan dari ke
+

Diketahui : → dengan ( ) = ( ) Apakah T
3
2

merupakan transformasi linear?
Penyelesaian:

2
1
Misalkan = ( ) = ( )
1 2
+
1. ( + ) = ( 1 2 )
+ 1
1
+ + ( + )
2
1
1
1
( + ) = ( + 2 )
1
+ 1
1
+ 1 + 2
2
1
( + ) = ( 1 ) + ( 2 )
1 2
( + ) = ( ) + ( )

2. Untuk sembarang scalar k, = ( 1 )
1

( ) = ( 1 )
1

127