Page 134 - Modul Aljabar
P. 134
≠
2
Karena kondisi pertama tidak memenuhi, maka : → bukan
merupakan suatu fungsi transformasi linear.
9.1.4. Kernel dan Jangkauan
Definisi 9.1.1 (Kernel)
Jika ∶ → adalah sebuah transformasi linear, maka
himpunan bagian dari vektor-vektor di yang dipetakan ke
dalam 0 dinamakan kernel atau ruang null dari dan dinyatakan
dengan ( ).
Berdasarkan definisi tersebut, maka
( ) = { ∈ | ( ) = 0 }
pada notasi 0 menyatakan vektor nol di .
Himpunan ( ) bukan merupakan himpunan kosong.
Himpunan ( ) merupakan himpunan bagian dari .
Gambar Representasi skematis dari ruang nol
(0 ) = 0 karena T adalah linear, jadi 0 ∈ ( ).
Perhatikan transformasi yang diberikan oleh gambar dibawah
ini.
129
