Page 130 - Modul Aljabar
P. 130
( ) =
( ) = ( )
Jadi, ∶ → dengan ( , ) = , adalah transformasi linier.
c. Pemetaan dari ke
Apakah fungsi ( , ) = 6 + 7 − merupakan transformasi
linier?
Penyelesaian:
2
: →
( , ) → (6 + 7 − )
Misalkan:
= ( , ) dan = ( , )
1
2
1
2
1. ( + ) = (( , ) + ( , ))
1
1
2
2
( + ) = ( + , + )
2
2
1
1
( + ) = (6 + 7( + ) − ( + ))
1
2
2
1
( + ) = (6 + 7 + 7 − − )
2
1
2
1
( + ) = 6 + 7 − + 7 −
1
1
2
2
( + ) = (6 + 7 − ) + (7 − )
2
2
1
1
( + ) = ( ) + (7 − )
2
2
( + ) = (7 − ) ≠ ( )
2
2
2. ( ) = (6 + 7 − )
1
1
( ) = (6 + 7 − )
1
1
( ) = ( )
Karena pada kondisi pertama tidak memenuhi, maka ( , ) =
6 + 7 − bukan merupakan transformasi linear.
Contoh penyangkal untuk kondisi kedua, dimisalkan:
125