Page 131 - Modul Aljabar
P. 131
= (6,7), = 2 maka ( ) = (( )6, ( )7)
( ) = ((2)6, (2)7)
( ) = (12,14)
( ) = 6 + 7(12) − 14
( ) = 76
Sedangkan untuk ( ) = 2 ( )
( ) = 2 (6,7)
( ) = 2(6 + 7(6) − 7)
( ) = 2(41)
( ) = 82
Jadi, ( ) ≠ ( )
76 ≠ 82
Sehingga, ( , ) = 6 + 7 − bukan merupakan transformasi
linear.
d. Pemetaan dari ke
2
2
Misalkan : → adalah fungsi yang didefenisikan oleh
2
( ) = (4 , 2 ) dengan = ( , ) di . Apakah merupakan
transformasi linier?
Penyelesaian:
Misalkan:
= ( , ) dan = ( , )
2
1
2
1
1. ( + ) = (( , ) + ( , ))
1
2
2
1
( + ) = ( + , + )
1
1
2
2
( + ) = (4( + ), 2( + ))
1
2
2
1
( + ) = (4 + 4 ), (2 + 2 )
1
1
2
2
( + ) = (4 + 4 , 2 + 2 )
2
1
1
2
126
