Page 129 - Modul Aljabar

2
Maka dapat didefenisikan sebuah fungsi yang memetakan ke
3
dalam . Khususnya, misal = (2,4) maka = 2 dan = 4,
sehingga bayangan dari di bawah adalah ( ) = (2,6, −2).

Contoh-contoh Transformasi Linier

a. Pemetaan Nol

Pemetaan Nol adalah fungsi yang memetakan setiap vector di
ke vector nol.

Misalkan ∶ → dengan ( ) = 0 adalah pemetaan yang

menghubungkan vector nol 0 ∈ ke setiap ∈ . Untuk setiap
vector , ∈ maka:

1. ( + ) = 0

( + ) = (0 + 0)
( + ) = ( ) + ( )

2. ( ) = 0

( ) = . 0
( ) = ( )

Jadi, ∶ → dengan ( ) = 0 adalah transformasi linier.
b. Pemetaan Identitas

Pemetaan identitas adalah fungsi yang menyatakan ke dirinya

sendiri. Pemetaan ∶ → yang didefenisikan oleh ( ) =
biasanya dinotasikan oleh .

Perhatikan pemetaan identitas ∶ → dengan ( , ) = ,
yang memetakan tiap ∈ vector mempunyai:

1. ( + ) = +

( + ) = ( ) + ( )
2. Ambil ∈ dengan scalar, maka:

124