Page 117 - Modul Aljabar
P. 117
4
Matriks Koordinat: ( ) = [−6]
5
Definisi 8.1
Jika = { , . . . } adalah basis untuk ruang vektor V dan
1
2,
= + +. . . + , maka
2 2
1 1
1. Skalar , . . . dinamakan koordinat v relative kepada
1
2,
basis S.
2. Vektor koordinat dari v relative terhadap basis S ditulis
( ) = , . . . .
1
2,
3. Matriks koordinat dari v relative terhadap basis S
dinyatakan dengan:
1
2
[ ] = [ ]
⋮
Contoh:
Misal = {1, , } basis dari V. Tentukan vektor koordinat dan
2
2
matriks koordinat dari = 6 + 8 + 10 terhadap R!
Penyelesaian:
Kombinasi linear s dari unsur-unsur di R adalah:
2
= 6 + 8 + 10
= + +
1 1
2 2
3 3
2
= 6(1) + 8( ) + 10( )
Diperoleh:
Vektor koordinatnya adalah ( ) = (6, 8, 10)
Matriks koordinatnya adalah:
1 6
[ ] = [ 2] = [ 8 ]
3 10
112