Page 141 - Álgebra

Problema M.' 10 Nos piden

Si 7m es un polinomio constante, tal que 7"(1) + 27’(2) + 37(3) + - + 107"(3)
' ' J '
/r(1)+7‘(2)+T(3)+...+7'(2o)=30, halle el valor de
K + 2K + 3 K+...+ 10/C
P0) + 27"(2) + ”* + 107(10)
K{ 1+2+...+10)

A) 165 B) 160 C) 55
10-11
D) 110 E) 220 3-25511 = 165

Clave
Resolución

Nos piden

P(1) + 37(2) + 37(3) + -" + ^ P(10)
Si P(X--\)=2x+1, determine el valor de la
Datos: fracción P(3).+P(5),.

* 7"(x) es un polinomio constante. . P(0)

C) —
A) 6 J & ) B) 7
• W ~ +7oof3° f 3
22W . *#'!•> 31
V E)

í Importante n ***sw* * ^ ;;
¿Conoce alguna definición o propiedad
que pueda ser útil?
T, . es el polinomio constante, entonces,4\ V
Nos piden + P(5)
? r
X / i donde K es una constante. 1 4 P(0)
y 4* ? , 0 .»
L.
/•.//xO'/Xy'-.- '-"-'y . % ... Dato: P(x_1)=2x+1

« x-1=3 -» x=4 -> P(4_1}=2(4)+1
Además T‘(1)=/C
"> p(3)=9
T{2)=K

• x-1=5 -» x=6 -» P(6_ i)=2(6)+1
TV=K
P(5)=13

• x-1=0 -> x=1 -> P(1_1}=2(1)+1
Por dato
-* p(or3
P(1)+7(2) + - + 7(10)_3°
i i I Luego, reemplazamos en lo que nos piden.
K + K +...+ K =30 p(3)+p(5) _ 9+13 ^22
» ----------- y . -----------J

10 vé<r\
P(0) 3 3
10/C=30 -» K-3 Clave