Page 143 - Álgebra

Problema N.’
Si sabemos que P^.+^-3x+7, halle la expresión
Si pW =4x2+24x+1 se agrupa conveniente­
equivalente de P, mente a la forma P(x) =a[x+h)2+k, halle el valor
(x+p(-i))'
de a+2h+k.
A) 3x-1 B) 3x+25 C) x+15
D) 3.V+15 E) 3x+6 A) 0 B) 1 C) -21

D) -18 E) -25
Resolución
Nos piden Pt

Dato: Nos piden a+2h+k.

V i =3x'+9 Dato:
í
El problema será resuelto en dos pasos: g (x +/7)2 + £ = 4 x 2 + 2 4 x + 1
,
\
Paso 1: hallamos P,
H )‘ . I <•\

% "o? ,::- ;

Por dato: i i’ o(x+h)2+¿:=4(x2+6x)+1
%
% % / í
% r?"
pc*+i r 3? +9 I ' . "
r}'
o(x+/7)2+¿'=4(x2+6x'+9 -9)+1
x+1— 1 —» X— 2: f>(-2+t)~3( 2)+9
V-
PH>=3
o(x+h)2+/:=4((x+3)2-9)+1

Paso 2: hallamos P,
_______ i a(x+/i)2+/r=4(x+3)2-36+1

Por dato
a[x+h)2+k=4(x + 3 )2-3 5
P(x+1)_3>,’ + ®

Pfc+ir3(,f+1)+6 o= 4; h= 3; Ar=—35
Cambio

/1Ì T J
DOf / ■3 P(x+3 ,=3(x+3)+6

Nos piden

a+2h+k=4 + 2 (3 )- 3 5
^(*+3)“ 3* +^ + 6

.% 10—35= —25
^C*+3)=3x+^
Clave Clave