Page 144 - Álgebra

Problema N.’ 15 Problema N.° 17

Sea P(X)=(x'-1)^+(A'+1)r, +x, donde n e Z +. Halle Se define la siguiente operación matemática:
el término independiente de P(x) si la suma de
además' f ( lf 2‘
coeficientes es igual a 65.
Calcule el valor de E = ^F^+6.
A) 7 B) 3 C) 2

D) 0 E) 1 A) 1 B) 2 C) 3
D) 5 E) 6
Resolución
r?*\5<"ír* ! r»
Nos piden el término independiente de P(x).
Datos:
Datos:
• Ct,=2
• PM=(x-1)n + (x+1)n+x
F(x-'[)=FW~2x
La suma de coeficientes es 65.
Reemplazamos los siguientes valores:
rr& yivo o oo o o-X '>> oc« ^ / a o » .* > v :c <x» v .<- x - , x v v •-
Importante
x=2:
j ¿Conoce alguna propiedad que puede ; F(\)=F(2)~4

; > ser útil? x=3:
V /.¿-.-.ii' ■ y F( 2 f F(3)~6
. P(1)=suma de coeficientes de P{
(x)
x=4:
■ -C < y » OC-- C << y y » c : F(3) = F(4)_8

«
x=5: f (4)=/r(5)-10
F(1)+ Ff2f+ Ftf+ FiA fFtf+ Frf+ Fy p Ft f - 28
^ i f r +ci+i)n+i=65
Fm=F( s r 2Q
2n+1=65 -4 2n=64 2n=26
2=P(5)-28
—> n-6

2 + 28=P(5)

Nos piden el término independiente P(0). P(5)=30

P(0j=(0-1)6+(0+1)6+1
Luego, nos piden
P(0)=(-1)6+16+1=1+1+1
P = VP(5) + 6

p (0)=3
E = >/30 + 6
Por lo tanto, el término independiente es 3.
P=6

Clave
: C/ove