Page 145 - Álgebra

Problema N." IB
Problema N.* 13__________________________
Calcule el valor de P(0+w si se sabe que P es un
Sean P y Q dos polinomios, de modo que
polinomio lineal y mónico.

P(2*-4r*x~n
P[x)={a3-2 7 V + (b--7)x+b-o
% r nx y ° ™ =12
¿Cuál es el valor de n? A) 3 B) 4 C) 5
D) -4 E) -5
A) 6 B) 7 C) 5
Resolución
32
D) 4
E) T Nos piden P(a+b).

Resolución Dato: P es lineal y mónico.
Nos piden el valor de n.
PM=(a3-27)x2+(¿)3-7)x+ ¿-o
Datos:
/ " . P e í íiiví-ii i r> ' ■ J
• P(2y-4f4x- n / ffl

•O»
SW' ' ■
‘ V , ) = nX '-■ US? o3- 27=0 b3- 7=1
• 0 (4)=12 o3=27 b3=8

cj3=33 b3-23
Reemplazamos x=4 en (II).
a=3 -> 0=2
% r 4n Luego P, ,=x+2-3
"T~ M

PM=X_1
(III)
P(12)
Nos piden P(a+6)=P (5)-
Reemplazamos x=8 en (I).
••• p,s,= 5-1=4
P(i2)-32 n (IV)
Cíove

Luego, igualamos (III) y (IV).
Prohlema N.‘ 20
4 n = 3 2 - / 7
Dados los polinomios
5/7 = 32
/rX,_2)=x2+1 y /)(x+1)=3x+1, calcule /?^
(
32
A) 82 B) 164 C) 243
; C/<7V<? D) 244 E) 302