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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

: E. ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

j Propiedades

a. | \o\-b íb> 0 /.

Cuando |o| es igual a un número positivo b, i a variable o

tendrá en b y en -b a sus valores.

Ejemplos
Reto al caber
• [x| = 3 y = 3 v x = -3

Calcule la suma de • |xi = 5 x = 5 v x = -5
res enteros de
• |x¡=7t f-> X=~ V x=-71
-E= —.

- M
• lx| = v2 x = 4 l v x = -V2
2. Indique el valor de x
verifica la ecuación Aplicación 74

\x\\_ 2 Halle los valores dex que verifiquen la ecuación ¡x-2¡ = 7.
.: , x—2 x-Z' T rrr-.— :
Resolución
Tenemos

|x-2|=7

Aplicamos la propiedad “a”.

x - 2 = 7 v x - 2 = -7

x=9 v x=-5

Por lo tanto, los valores de x son 9 y -5.

A plicació n 75
Resuelva la ecuación x2=25.

R eso lu ció n
Extraemos la raíz cuadrada.

7 7 - n/25

M = 5

Esta igualdad se cumple si x=5 v x=-5.

CS={5;-5}