Page 422 - Álgebra

COLECCION ESENCIAL Lumbreras Editores

Aplicación 18 Tengamos en cuenta que
Resuelva la ecuación x2 -5|x|-14 = 0.

Resolución Entonces
Tenemos que x^jxj2
\/(x-5 )2 =v'Í6
Reemplazamos en la ecuación.

Ix|2-5|x|-14 = 0
I*-5|=4
Aplicamos el aspa simple.
Aplicamos la propiedad "a".
I x f - 51x1-14 = 0 x-5=4 v x-5=-4

x=9 v x=1

••• CS={9; 1}

Tenemos
(M7)(lx|+2) =0 b.

-
Luego A p l i c a c i ó n 2 0

Ul—7 = 0 V |x| + 2 = 0 Resuelva la ecuación |2x+3l = |x + 5|.

|x | = 7 v Ixl = - 2
R e s o l u c ió n
Tenemos
De la ecuación |x| = 7( obtenemos
l2x+3l=lx+5l
x=7 v x - - l
Aplicamos la propiedad "b".
En la ecuación |xl = -2 no conseguimos ningún
valor de x, ya que es imposible que Ixl sea igual 2x+3=x+5 v 2x+3=-(x+5)
a un número negativo. x=2 v 3x=-8

o
8
/. CS={7; -7} x=2 v x = ——

A plicac ió n 19

Resuelva la ecuación (x -5 )2=16. ■■■ “ + - ! )

R eso lu ció n Aplicación 21
Tenemos
Resuelva la ecuación |x2+13x+19|=lx2- 2 x - 4 |
(x - 5 ) 2 = 1 6
Resolución
Extraemos la raíz cuadrada.
Tenemos
>/(x-5)2 = n/Í6
|x2 +13x + 19| = |x2 - 2 x - 4 |