Page 423 - Álgebra

Aplicamos la propiedad “b" y tendremos dos Aplicación 22
casos.
Resuelva la inecuación Í2x-5l<7.
L a s o 1
Resolución
/ +13x+19 = / - 2 x - A
Tenemos que ]2x-5| <7.
13x+19=-2x-4
Aplicamos la propiedad "a’.
15x=-23 ->
15 -7 < 2x-5 < 7

Caso 2
-2 < 2x<12
x2+13x+19=-(x2-2x-4) -1 <x< 6

x2+13x +19+(x2- 2 x -4 )= 0 /. CS=(-1; 6)

2x2+11x +15=0
2x 5 . A p l i c a c i ó n 2 3
x"'' ^ 3 - / áfc ' Resuelva la inecuación jZx-fSl <x-rT3
'Is
I é f r .
Luego i R e s o l u c i ó n .
\
y
(2x+5)(x+3)=0 1 %; Tenemos '

, . J2X+15| <X-r13
2x+5=0 v x-i-3=0 V E'y ^ |
: íf
5
X = — V < ; > ii l uu Aplicamos la propiedad V .
2
\-(x+13) < 2x-r15 <x+13
_ f 23 5 J f \ "• :
CS=i------- ; - — ;-3
l 15 2 J , V i Luego
%
- í -(x+13) < 2x-i-15 A 2Xt 15<X-t
4. INECUACIONES O 7A LO R A B S O LU T O
x 13 < 2x+1s x < —
P r o p i e d a d e s
-3x < 28
28
x > -----
3
Esta propiedad también es válida si en lugar
Intersecamos
de la desigualdad < está la desigualdad <
O
Ejemplos
O
• |xi<3 -3<x<3

• lxl<5 «-» -5<x<5

• \x\^6 «-» - 6 < x <6
• jxj^2 - 2 < x <2