Page 425 - Álgebra

Capítulo 10 Valor absoluto

Aplicamos la propiedad “b". Aplicamos la propiedad “bl

Sx~2> 2x-r9 v 5 x-2 < -(2 x + 9} 2 x - 9 > 3 x - 1 v 2x+9 < -(3 x-1 )
3x >11 5 x - 2 < - 2 x - 9 10 > x 2x+9 < -3x+ 1

11
* > y 7x < -7 x < 10 x sí —
5
x < —1 Unimos los intervalos.

Unimos ios intervalos.

CS-(— 10]

A p l i c a c i ó n 2 8
Resuelva la inecuación |3 x - 5 l> 2. Obsen/amos que en ambos miembros hay
valores absolutos, entonces debemos ele­
R e s o l u c i ó n
varlos al cuadrado para poder eliminarlos.
Tenemos
Esta propiedad también es váida si en ¡_;gar
¡3x-5| > 2 de ía desigualdad < están ¡as desigualdades
< > o >
Aplicamos la propiedad “ó".
3 x - 5 > 2 v 3 x - 5 < - 2
A p l i c a c i ó n 3 0
3 x > 7 3x < 3 Resuelva ia inecuación Í5x-i-1; < Í2 x-3 ¡.

x >t x <1
R e s o l u c i ó n
Elevamos al cuadrado.
Unimos los intervalos.
l5 x + í < |2 x -3 |2

Eliminamos los valores absolutos.
i
(5x-r1)2 < (2 x-3 )2

Pasamos todo al primer miembro.

(5x +1)2 - (2x - 3)2 < 0

A plicació n 2 9
Resuelva la inecuación |2x + 9| > 3x-1. Factorizamos

[(5x+1)+(2x-3)][(5x+1)-(2x-3)] < 0
R esolución
Tenemos Operamos
|2x+9| > 3x-1 (7x-2)(3x+4) < 0