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Capitulo 13 Sistema de ecuaciones

Esto significa que ambas ecuaciones re­ En un sistema de dos ecuaciones con dos in­
presentan la misma recta, cuya ecuación cógnitas que poseen la siguiente forma:
es 3x+2y=10. Cada punto de esta recta es
f ax + by = m
solución- cel sistema.
\cx+dy = n

Tendremos

V • Determinante del sistema

a <b
A. = - c ú -b c
r 'd I
* Determinante respecto a x

m <b
= m a-bn
n ' d

• Determinante respecto a y
a .m
En el sistema A.. = = an - cm
n
f *+y=2 áq i

j 2x+2y = 10 2 2 Si suponemos que Ar^0, se cumple que

1 1 _ 2
observe que - =
2 2 10
Entonces este sistema no tiene solución.
Su representación gráfica son dos rectas
A p l ic a c ió n 9
paralelas y diferentes.
Resuelva el siguiente sistema:
Í2x+3y = 9

|4 x -5 y = 7

R e s o l u c ió n
Calculamos x y y con la regla de Cramer.

= (2)(-5) - (3)(4) = -22

3.5 *<ec; . de Cramer
= (9)(—5) - (7)(3) = -66
Es un método que nos permite encontrar los
valeres de las incógnitas en un sistema lineal
que tiene solución única y donde el número de
= (2)(7)-(4)(9) = -22
incógnitas es igual al número de ecuaciones.