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Capítulo 13 Sistem a de ecuacio nes

4. SISTEMAS NO LINEALES R e s o l u c ió n

Un sistema no lineal se caracteriza por que al De la ecuación lineal, despejamos la incógnita y.
menos una de sus ecuaciones no es lineal.
x-i-y=3
Ejemplos
y - 3 -x

1. J 2jf + y 2 = 1 - • •
Reemplazamos y en la otra ecuación.
U + y = 3 2 T
;r-í-3y=/

2. \xy = 7 - . - . ,-r . x2+3(3-x)=7
| x - y = 2
Operamos
x2 + 9-3x=7
3. |logx-rlogy=2 —
l*+y=6 ¿r-3x-i-2=0
i
x -2
Este tipo de sistema de ecuaciones no tiene un
x Xv -1
método General de resolución, .^or ello vere-
(x-2) (x-1}=0
mos cómo se resuelven solo en aiaunos casos
■m
/
particulares. x-2=0 v x-1=0
x = 2 v x=l
¿1.1. Sistema no lineal formado per una
Reemplazamos estos valores de x en la ecua­
ecuación cuadrática \ otra iineai
ción lineal para obtener los valores de y.
Procedimiento
Tenemos x+ y= 3.
1 De la ecuación lineal despejamos una de
• x=2 -> y=3-2=1
las incógnitas y la reemplazamos en la otra
• x=1 —» y=3-1=2
ecuación.
2. Resolvemos la ecuación que resulta de ha­ Por lo tanto, las soluciones del sistema son
cer dicho reemplazo, la cual será una ecua­ Ocy)={2; 1) y (x; y)=(1; 2).
ción cuadrática con una incógnita.

3. Calculamos los valores de dicha incógnita A p l ic a c ió n 12
y los reemplazamos en la ecuación lineal Resuelva el sistema
para obtener los valores de la otra incógni­ [xy = 15
ta, con lo cual el sistema quedará resuelto. j x - y = 2

A p lic a c ió n 77 Reso lu c ió n
Resuelva el siguiente sistema: De la ecuación lineal, despejamos la incógnita x.

x2 + 3y = 7 x-y=2

x+y = 3 —>x=2+y

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