Page 567 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL

Reemplazamos x en la otra ecuación. Reemplazamos o y b en e1sistema y tendre­
xy=15 mos el siguiente sistema lineal:
(2+y)y=15 Í3o + 2b = 3
{o -¿7 = 1
Operamos
Resolvemos este sistema lineal con el método
y2+2y=15
de eliminación.
f + ly - 15=0
[3o-r2¿> = 8
y : +5
y X -3 }(o-¿? = 1) ... x(2)

(/-5) (y-3)=0 \3o + .2f} =8
y+ 5=0 v y-3= 0
[2o-2 ^ = 2' *
•

y = -5 v y - 3
5a=10
Reemplazamos estos valores de y en la ecua­ —> o=2

ción lineal para obtener los valores de x. En la segunda ecuación
Tenemos que x-y= 2. a-b=1
• y=-5 —» x-(-5)=2 2-¿>=1 ¿)=1

-» x=7 Calculamos x y y.

• y=3 —> x-3=2 . o = J x -2 = 2 -> x - 2 = 4

-» x=5 —> x=6
Por lo tanto, las soluciones del sistema son • b = yjy-r 1 =1 —» y +1 = 1
(x; y)=(7; -5) y (x; y)=(5; 3). -> y=0

Por lo tanto, la solución del sistema es
4.2. Sistema no lineal que se transform a en
(x; y)=(6; 0)
lineal
Son sistemas nc lineales que mediante cambios A p l ic a c ió n 14
de variable se transforman en sistemas lineales. Resuelva el siguiente sistema:

A p l ic a c ió n 13 l +— =1
x y - 2
Resuelva el sistema

3 Vx - 2 +2sjy + 1= 8

• x y - 2
yJx-2 - yjy +1= 1 R e s o l u c ió n

Hacemos los siguientes cambios de variable:
R e s o l u c ió n
Hacemos los siguientes cambios de variable: 1
• a = —
x
• a = V x-2
• b - _ L
• b = y[y +1 y - 2