Page 561 - Álgebra

En la ecuación (II) : Conclusión
i Como la recta tiene infinitos puntos y todos
Ü 2- 3x+3y=15
i representan soluciones, entonces el sistema
L i tendrá infinitas soluciones.

Veamos e! siguiente ejemplo:
\x+ y = 5

l*+y=2
Restemos amoas ecuaciones.

Observe que ambas rectas coinciden en todos
v +y = 5 '
los puntos y esto es porque a! simplificar las
ecuaciones del sistema se obtiene la misma 0 = 3 ■

ecuación. Dicho en otras palabras, ambas Se obtiene 0=3, lo cual es absurdo.
ecuaciones rep resen tan la m ism a recta, cuya Este absurdo nos indica la imposibilidad de que
ecuación es x+y=5, y cada punto de esta ambas ecuaciones puedan verificarse 3 la vez.
recta representa una solución del sistema. Esta imposibilidad significa que este sistema
no tiene solución.

Podemos llegar a esta misma conclusión si re­
presentamos gráficamente el sistema.

En la ecuación (I)
S£y x+y= 5