Page 129 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

2 ± √8
=
2

= 1 + √2 dan = 1 − √2
1
2
 = 1+√2 + 1−√2
2
1
Sekarang menghitung Yp dengan metode 5.3.1.C.

Dari persamaan semula diperoleh bahwa :

1

= cos

2
− 2 − 1
Gunakan rumus 5.3.1.C.d
1
= cos

2
( + 1 ) − 2( + 1) − 1
1
=
2
− 2
Kemudian gunakan rumus 5.3.C.b.2.

1
= cos

2
−(1) − 2

= − cos
3

 Solusi Umum P.D ini adalah :

1

= 1+√2 + 1−√2 − cos
2
1
3
2
6. (D + 3D + 2)y = x sin 2x
Penyelesaian
P.D linier homogen dari P.D ini adalah :

2
(D + 3D + 2)y = 0
Persamaan karakteristik :
2
+ 3 + 2 = 0
↔ ( + 1)( + 2) = 0
Akar – akar persamaan karakteristik :

+ 1 = 0 → = −1
1
+ 2 = 0 → = −2
2

127